Теорема на Шарковски

В математиката теоремата на Шарковски, наречена на Александър Николаевич Шарковски (на украински: Олександър Николайевич Шарковски), който я публикува през 1964 г., е резултат от изследване на дискретни динамични системи [1]

Съдържание на теорематаРедактиране

За определен интервал  , да предположим

 

е функция в континуитет. Казваме, че променливата x е периодична точка на период m, ако f m(x) = x (където f m денотира, че итеративната функция (композиция) m копия на f) и поне периодично m, ако допълнително f k(x) ≠ x за всички 0 < k < m. Ние се интересуваме от възможните периоди на точките от f. Да вземем например подредбата :

 

Се състои от:

  • четни   в "нарастваща" редица,
  • 2 четни   същото,
  • 4 четни   същото,
  • 8 четни  ,
  • и т.н..  
  • и   в намаляваща редица.

БележкиРедактиране

  1. Burns, K.; Hasselblatt, B. (2011). "The Sharkovsky theorem: A natural direct proof". American Mathematical Monthly. 118 (3): 229–244. CiteSeerX 10.1.1.216.784. doi:10.4169/amer.math.monthly.118.03.229. S2CID 15523008.