Ъгловото ускорение е скоростта, с която нараства скоростта на завъртане.

Ъглово ускорение е скоростта на промяна на ъгловата скорост. В SI то се измерва в радиани за секунда на квадрат (rad/s2) и обикновено се обозначава с гръцката буква алфа (α).[1]

Математическо определениеРедактиране

Ъгловото ускорение може да бъде определено като:

 

или

 ,

където   е ъгловата скорост,   е линейното тангенциално ускорение, а   е разстоянието от първоначалната точка в координатната система, която определя   и   към точката на интерес.

Уравнения на движениетоРедактиране

За двуизмерно ротационно движение, вторият закон на Нютон може да бъде адаптиран така, че да описва връзката между момента на силата и ъгловото ускорение:

 ,

където   е общият момент на силата, упражнен върху тялото, а   е масовия инерционен момент на тялото.

Постоянно ускорениеРедактиране

За всички константни стойности на момента на силата,  , на обект, ъгловото ускорение също е константно. За този специален случай на константно ъглово ускорение, горното уравнение би дало категорична, константна стойност за ъгловото ускорение:

 

Непостоянно ускорениеРедактиране

За всеки неконстантен момент на силата, ъгловото ускорение на обект се променя с времето. Уравнението става диференциално уравнение, вместо константна стойност. Това диференциално уравнение е познато като уравнението на движение на система и може напълно да опише движението на обект. То, също така, е най-добрият начин да се изчисли ъгловат скорост.

Връзка с момент на импулсаРедактиране

Ъгловото ускорение може да се получи от ъгловия импулс, използвайки връзката [2]

 

Горната връзка показва, че дори и когато няма промяна в ъгловия импулс (т.е. няма приложена сила на момента), ъгловото ускорение все още може да е ненулево. Всъщност, това би се случило когато ъгловият импулс и ъгловата скорост сочат в различни посоки (т.е. ротационната ос на скоростта не е оста на симетрия).

Вижте същоРедактиране

ИзточнициРедактиране