Жиромагнитен коефициент

Във физиката, жиромагнитен коефициент (наричан също магнито-механичен коефициент) на частица или система представлява отношението на магнитния диполен момент на частицата към нейния момент на импулса:

$\gamma ={\frac {\mathbf {\mu } }{\mathbf {L} }}$

В измервателната система SI жиромагнитното отношение се измерва в [rad/(T.s)] (радиан върху Тесла по секунда). За жиромагнитния коефициент на въртящо се тяло около собствена ос на симетрия и с равномерно разпределена маса и заряд (например заредено кълбо) следва:

$\gamma ={\frac {q}{2m}}$

където q е електрическия заряд на тялото, а m е неговата маса.

Жиромагнитен коефициент на свободен електрон

Свободният електрон притежава момент на импулса и магнитен момент произтичащи от въртенето на първия около собствената му ос (спин на електрона) или по-точно от квантовомеханичните явления свързани с подобно движение. Поради сложността на последното жиромагнитния коефициент на електрона се различава от класическия модел описан по-горе и се изразява като:

$\gamma _{\mathrm {e} }={\frac {-e}{2m_{e}}}g_{e}=-g_{e}\mu _{B}/\hbar ,$

където безразмерния коефициент g_e се нарича електронен g-фактор и има стойност малко повече от две и μ_B се нарича магнетон на Бор. Стойността на $\gamma _{\mathrm {e} }$ е стандартизирана със следната точност:

$\gamma _{\mathrm {e} }=1.760\,859\,74(15)\times 10^{11}\,s^{-1}T^{-1}.$

Ядрен жиромагнитен коефициент

Протоните, неутроните и много атомни ядра притежават ядрен спин, който е причина за дефиниране на жиромагнитен коефициент и при тях. При изчисляването на коефициента се взема предвид заряда и масата на протона дори и когато се има предвид неутрони или атомни ядра. Това се прави с цел опростяване и съгласуваност. В този случай за коефициента се записва:

$\gamma ={\frac {e}{2m_{p}}}g=g\mu _{p}/\hbar ,$

където μ_p е ядрения магнетон и g е g-фактора на изследвания нуклеон или ядро.

Жиромагнитния коефициент на атомното ядро е важна величина при описване на явления свързани с ядрения магнитен резонанс. Подобни явления се основават на факта, че в магнитно поле атомните ядра извършват спиново-прецесионно движение с точно определена честота наречена честота на Лармор, която се изчислява като произведението на жиромагнитния коефициент и магнитната индукция (плътността на магния поток).

Приблизителни стойности на тази честота за някои добре известни атомни ядра са дадени в таблицата по-долу (Bernstein 2004).

Ядро	γ / 2π (MHz/T)
1H	42.576
7Li	16.546
13C	10.705
14N	3.0766
15N	-4.3156
17O	-5.7716
23Na	11.262
31P	17.235

Вижте също

• Магнитен момент
• Циклотронен радиус
• Прецесия и честота на Лармор

Източници

• Максим Максимов,. Физика, част II, Електричество и магнетизъм. Вълни и частици. Булвест 2000, 2006.
• Hoerst Stoecker. Taschenbuch der Physik. Harri Deutsch, 2005.

• Marc Knecht, The Anomalous Magnetic Moments of the Electron and the Muon Архив на оригинала от 2005-10-15 в Wayback Machine., Poincaré Seminar (Paris, Oct. 12, 2002), published in: Duplantier, Bertrand; Rivasseau, Vincent (Eds.); Poincaré Seminar 2002, Progress in Mathematical Physics 30, Birkhäuser (2003), ISBN 3-7643-0579-7.

• S.J. Brodsky, V.A. Franke, J.R. Hiller, G. McCartor, S.A. Paston, and E.V. Prokhvatilov, A nonperturbative calculation of the electron's magnetic moment, Nuclear Physics B 703 (2004) 333.

• Matt A. Bernstein, Kevin F. King, Xiaohong Joe Zhou, In: Handbook of MRI Pulse Sequences, Publisher: Academic Press (7 септември 2004), Pages 960-1