Отваря главното меню
Серия статии на тема
Класическа електродинамика
CoulombsLaw.svg
Електричество Магнетизъм Електромагнетизъм

Законът на Ом е физичен закон, определящ зависимостта между напрежението, тока и съпротивлението на проводника в електрическа верига. Наречен е в чест на неговия откривател Георг Ом. Същността на закона е проста: създаваният от напрежението ток е обратно пропорционален на съпротивлението, което той трябва да преодолява, и е право пропорционален на пораждащото го напрежение.

Трябва също да се има предвид, че законът на Ом е фундаментален и може да се прилага към всяка физична система, в която действат някакви потоци енергия, преодоляващи съпротивление. Законът може да се прилага за изчисление на хидравлични, пневматични, магнитни, електрически, светлинни, топлинни потоци и т.н. (същото се отнася и за законите на Кирхоф), обаче такова приложение на тези закони става крайно рядко, само в рамките на тясно специализирани курсове.

История на закона на ОмРедактиране

Георг Симон Ом, провеждайки експерименти с различни проводници, установил, че силата на тока   в даден проводник е пропорционална на напрежението  , приложено към краищата му:

 

Коефициентът на пропорционалност   се нарича електропроводимост, а величината   е прието да се нарича електрическо съпротивление на проводника.

Закон на Ом в интегрална формаРедактиране

Законът на Ом за част от електрическата верига има вида:

  •  , или
  •  , или
  •  ,

където:

  •   е напрежението или разликата между потенциалите,
  •   е силата на тока,
  •   е съпротивлението.

Законът на Ом се прилага също и към цялата верига, но в малко видоизменена форма:

 ,

където:

За по-лесно запомняне (в училище) законът на Ом се изобразява и като равностранен триъгълник с пресечна хоризонтална линия, под която има вертикална линия в средата. В горния малък триъгълник е U, под него са I и R. Лесно се помни и изглежда ето така:

 ,  ,  .

                                  /\
                                 /  \
                                / U  \
                               /——————\
                              / I | R  \
                              ——————————

Закон на Ом в диференциална формаРедактиране

Съпротивлението R зависи както от материала на проводника, по който тече токът, така и от геометричните размери на проводника.

Полезно е да се запише законът на Ом в диференциална форма, при която зависимостта от геометричните размери изчезва и тогава законът на Ом описва само електропроводните свойства на материала. За изотропни материали:

 ,

където:

Всички величини, влизащи в това уравнение, са функции на координатите и в общия случай на времето. Ако материалът е анизотропен, то посоките на векторите на плътността на тока и на интензитета могат да не съвпадат. В този случай относителната проводимост е тензор от ранг (1, 1).

Разделът от физиката, изучаващ протичането на електрически ток в различни среди, се нарича електродинамика на непрекъснатите среди.

Закон на Ом за променлив токРедактиране

Ако веригата съдържа не само активни, но и реактивни елементи (капацитети, индуктивности), а токът е синусоидален с кръгова (ъглова) честота ω, то законът на Ом се обобщава, а участващите в него величини стават комплексни:

 ,

където:

  •  
е комплексната ефективна стойност на напрежението;   е началната фаза на напрежението,
  •  
е комплексната ефективна стойност на тока;   е началната фаза на тока,
  •  
е комплексното пълно съпротивление (комплексният импеданс),
  •  
е пълното съпротивление (импеданс),
  •   е реактивното съпротивление;   е индуктивното съпротивление;   е капацитивното съпротивление,
  •   е активното съпротивление, независещо от честотата,
  •   е фазовата разлика между напрежението и тока.

Ако токът е периодична функция на времето, но не е синусоидален, то той може да представи като сума от синусоидални съставящи (хармонични) с честоти  , ( ) чрез разлагане в ред на Фурие. За линейни вериги може да се счита, че тези съставящи от разлагането на тока в ред на Фурие действат независимо една от друга.

Трябва да се отбележи също, че законът на Ом във вида, представен по-горе, е в сила за линейни електрически вериги, т.е. такива вериги, в които параметрите  ,   и   са константни величини, независещи от напрежението, тока и честотата. В практиката това означава, че законът на Ом важи в определени граници на изменение на честотата, напрежението или тока.

За описване на по-сложни (нелинейни) системи, когато не може да се пренебрегне зависимостта на съпротивлението от силата на тока, е прието да се разглежда тяхната волт-амперна характеристика. Отклонения от закона на Ом се наблюдават също и в случаите, когато скоростта на изменение на електрическото поле е толкова голяма, че не може да се пренебрегне инерционността на носителите на заряда.

ИзточнициРедактиране

  • Фархи, С.Л., С.П.Папазов. Теоретична електротехника ч. I, София, 1999, Техника.
  • Simonyi, K. Theoretische Elektrotechnik, Berlin, 1956, Deutscher Verlag der Wissenschaften.
  • Нейман, Л. Р., К. С. Демирчян, Теоретические основы электротехники т. I, т. II, Ленинград, 1981, Энергоиздат.

Вижте същоРедактиране