Наклон

описва профила на височината на планиран или съществуващ маршрут във връзка с трасето (оста) в пътното и железопътното строителство

Наклонът (произлизащ от наклон „нагоре“ или „надолу“), наричан още стръмност или градиент, е показател за стръмност на склона, който описва профила на височината на планиран или съществуващ маршрут във връзка с трасето (оста) в пътното и железопътното строителство. Той е съставен от наклонени прави линии (надлъжен наклон), както и куполни и ваникови филета и е показан в профилния план. [1] Съответства на понятието „диференчно частно“ в математиката.

Наклони, обозначени в надлъжен профил на пътно трасе
Профилът на котата на маршрута показва наклона.
10 % наклон е 10 m разлика във височината на хоризонтално разстояние от 100 m. Това съответства на ъгъл на наклона от около 5,7°.

Единици за измерване и изчисление

редактиране

Днес наклоните са дадени в проценти при планиране на пътища и в мили при планиране на коловози. Допълнителна информация, която се използва, е математическото отношение и ъгълът в градуси.

Числителят в това отношение показва разликата във височините Н на две точки, а в знаменателя е хоризонталното разстояние D между тях. Например, ако височината Н се увеличи с 10 м на всеки 100 м хоризонтално разстояние D, наклонът е 10:100 = 1:10 = 0,1 = 10 % = 100 ‰.

За получаване на наклона като ъгъл α в градуси се използва функцията аркустангенс:

 , или
 

което води до α ≈ 5,7° в примера,   е наклонът в проценти.

От последната формула чрез преобразуване се получава формулата за превръщане на наклона от градуси в проценти   чрез функцията тангенс:

 .

Разстоянието Е, което трябва да бъде преодоляно в наклонената равнина, е според питагоровата теорема

 ,

в примера Е ≈ 100,5 m.

На практика разликата между хоризонталното разстояние D, отчетено от карта например, и разстоянието E, което трябва да бъде изминато, е най-вече незначително. За разлика от тях, наклонът на превозното средство от α ≈ 5,7°, възникнал в примера, определено е забележим и не може да бъде пренебрегнат поради причини на динамиката на движение.

Следващата таблица вляво дава някои типични стойности на наклона в проценти и градуси за железопътни линии (обхват около 1 %), планински пътища (между 10 % и 30 %), ски писти (обхват до 100 %) и някои екстремни стойности за илюстрация.

Таблицата вдясно показва преобразуването на наклона от 1° до 45° в проценти, закръглени с точност до десети, и в промили.

Таблица за типични наклони в проценти и градуси
  Проценти   Градуси
0 ‰ (= 0,0 %) 00,0°0
1 ‰ (= 0,1 %) 00,057°
3 ‰ (= 0,3 %) 00,17°0
5 ‰ (= 0,5 %) 00,286°0
01 % 00,573°0
01,7455 % 00
02 % 01,146°0
03 % 01,718°0
04 % 02,29°0
05 % 02,862°0
08 % 04,574°0
010 % 05,71°0
012 % 06,843°0
015 % 08,531°0
018 % 010,204°0
020 % 11,31°0
022 % 012,407°0
025 % 14,036°0
028 % 015,642°0
030 % 16,7°0
040 % 21,8°0
050 % 26,565°0
060 % 30,964°0
070 % 35,0°0
080 % 38,66°0
090 % 41,987°0
0100 % 45,0°0
0200 % 63,435°0
0500 % 78,69°0
01000 % 84,289°0
10000 % 89,427°0
∞ (безкраен) % 90,0°0
 
Квадрант, показващ наклона като дроб, проценти и градуси.
Таблица за преобразуване на наклона от градуси в проценти, закръглени до 0,1 и в промили
Наклон в градуси Наклон в проценти Наклон в промили
1,7 % 17 ‰
3,5 % 35 ‰
5,2 % 52 ‰
7,0 % 70 ‰
8,7 % 87 ‰
10,5 % 105 ‰
12,3 % 123 ‰
14,1 % 141 ‰
15,8 % 158 ‰
10° 17,6 % 176 ‰
11° 19,4 % 194 ‰
12° 21,3 % 213 ‰
13° 23,1 % 231 ‰
14° 24,9 % 249 ‰
15° 26,8 % 268 ‰
16° 28,7 % 287 ‰
17° 30,6 % 306 ‰
18° 32,5 % 325 ‰
19° 34,4 % 344 ‰
20° 36,4% 364 ‰
21° 38,4 % 384 ‰
22° 40,4 % 404 ‰
23° 42,4 % 424 ‰
24° 44,5 % 445 ‰
25° 46,6 % 466 ‰
26° 48,8 % 488 ‰
27° 51,0 % 510 ‰
28° 53,2 % 532 ‰
29° 55,4 % 554 ‰
30° 57,7% 577 ‰
31° 60,1% 601 ‰
32° 62,5 % 625 ‰
33° 64,9 % 649 ‰
34° 67,5 % 675 ‰
35° 70,0 % 700 ‰
36° 72,7 % 727 ‰
37° 75,4 % 754 ‰
38° 78,1 % 781 ‰
39° 81,0 % 810 ‰
40° 83,9 % 839 ‰
41° 86,9 % 869 ‰
42° 90,0 % 900 ‰
43° 93,3 % 933 ‰
44° 96,6 % 966 ‰
45° 100 % 1000 ‰
 
Пътен знак А5 „Стръмен наклон при спускане“
 
Пътен знак А6 „Стръмен наклон при изкачване“

Наклонът е посочен на предупредителните пътни знаци
А5 „Стръмен наклон при спускане“ и
А6 „Стръмен наклон при изкачване“. [2]

Източници

редактиране