Процент

единица за измерване на относителна величина

Процент (от лат. pro centum – на сто) е част от едно число. Бележи се със знака %, който се пише след числото на разстояние 1 интервал съгласно възприетите Основни машинописни правила [1]. Понякога се обозначава със съкращенията „pct.“, „pct“ или „pc“ [2]. Процентът е безразмерна величина (чисто число). Процентите може да се запишат и като десетична дроб, например 15 % от А = 0,15.А. Използват се за означаване на част от цялото. Например 17 % от 500 kg означава 17 части по 5 kg всяка, тоест 85 kg. Вярно е също, че 200 % от 500 kg е 1000 kg, тъй като 1 % от 500 kg е 5 kg, а 5 × 200 = 1000.

Знак за процент

ПроизходРедактиране

В Древния Рим, много преди съществуването на десетичната бройна система, изчисленията често се извършвали с помощта на дроби, кратни на 1/100. Например, Октавиан Август е наложил данък в размер на 1/100 върху стоки, продадени на търг – това е било известно на латински език като centesima rerum venalium (стотна от продадените артикули). Изчисления като тези са подобни на изчисляването на проценти.

С деноминацията на валутата през Средновековието изчисленията със знаменател 100 стават по-често срещани, а от края на XV в началото на XVI век този метод на изчисление започва да се използва широко, съдейки по съдържанието на изследваните материали, съдържащи аритметични изчисления. В много от тези материали този метод се използва за изчисляване на печалбата и загубата, лихвените проценти, а също и в „тройното правило“ [3]. През XVII век тази форма на изчисление става стандарт за представяне на лихвените проценти в стотни. [4]

В Русия понятието „процент“ е въведено за първи път от Петър I. Но се смята, че подобни изчисления са започнали да се прилагат в Смутното време, като резултат от първото обвързване на сечени монети 1 към 100 в световната история, когато рублата първо се е състояла от 10 гривни, а по-късно от 100 копейки.

Връзка между числа и процентиРедактиране

Числата в проценти (от сто, стотни) имат за цел да илюстрират пропорциите и да ги направят сравними, като свързват величините с еднаква основна стойност (сто). Следователно процентът се използва и като спомагателна мерна единица за пропорции. [5]

 
Диаграма, показваща процентното съотношение на уеб браузърите, посещаващи сайтове на Wikimedia (април 2009 г. до 2012 г.)

Намиране на процент от дадено числоРедактиране

  от   от  

Намиране на число по даден процент от негоРедактиране

  от   е  ;  ;  

Намиране на процент от процент от дадено числоРедактиране

  от   от  от   от  

Например, 50 % от 40 % е:

50100 × 40100 = 0,50 × 0,40 = 0,20 = 20100 = 20 %.

Изразяване на дадено число A в проценти от друго число BРедактиране

 

Съотношение на проценти, десетични числа и дробиРедактиране

Изразяването на процента в число става чрез деление на 100.

 
Един процент от площ, съставена от 10 × 10 еднакви квадрата е точно 1 квадрат
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

Число се изразява в проценти чрез умножение по 100.

  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  .

Процентен пунктРедактиране

Измененията на показателите, които се изчисляват в проценти (например основния лихвен процент на Централната банка), обикновено се изразяват не като процент от изходния показател, а в така наречените „процентни пунктове“, изразяващи разликата между новите и старите стойности на показателя [6]. Например, ако в дадена страна индексът на делова активност PMI нарасне от 50 % на 51 %, тогава той се променя с  , а в процентни пунктове изменението е  .

 
Визуализация на процент и свързани единици

Свързани единициРедактиране

Сравнение на величини в процентиРедактиране

Понякога е удобно да се сравняват две величини не по разликата в техните стойности, а като процент. Например, за да се сравни цената на две стоки не в парични единици, а да се оцени колко цената на една стока е повече или по-малка от цената на друга в процент. Ако сравнението по разлика е съвсем недвусмислено, тоест винаги е възможно да се установи колко една стойност е по-голяма или по-малка от друга, тогава за сравнение в процент е необходимо да се посочи спрямо коя стойност се изчислява процентът. Подобно указание обаче не е необходимо в случаите, когато се казва, че една стойност е по-голяма от другата с брой проценти, надвишаващи 100. В този случай остава само една възможност за изчисляване на процента, а именно разделянето на разликата на по-малкото от двете числа и след това резултатът се умножава по 100.

Разговорна употребаРедактиране

  • „Работа на процент“ – работа срещу възнаграждение, изчислено в зависимост от печалбата или оборота.
  • „Процентчик“ – човек, който заема пари при високи лихви, лихвар.

Вижте същоРедактиране

ИзточнициРедактиране

  1. Основни машинописни правила – Петър Димитров, Referatite.org. Посетен на 27 август 2020.
  2. Dakers, Marion – „Eurozone Officially Falls into Deflation, Piling Pressure on ECB.“, 7 January 2015, The Daily Telegraph. Посетен на 27 декември 2019.
  3. История математики в школе – Глейзер Герш Исакович, Москва, издательство „Просвещение“, 1964 г., 72 страницы.
  4. Smith, D. E. (1951∨1958). History of Mathematics 2. Courier Dover Publications. pp. 247 – 249. ISBN 0-486-20430-8.
  5. Meyers großes Taschenlexikon in 24 Bänden. BI-Taschenbuchverlag 1992, Band 17, S. 308.
  6. Письмо Департамента налоговой и таможенно-тарифной политики Минфина РФ от 13 июля 2009 г. N 03-04-06-01/164. // Гарант.ру. Посетен на 2016-08-07. Процентният пункт се използва за посочване на промените в лихвения процент. Така например, ако през периода, за който се начисляват лихви по банков депозит, процентът на рефинансиране на Банката е 10 процента годишно, процентът, увеличен с пет процентни пункта, ще бъде 15 процента годишно.

ЛитератураРедактиране