Осемдесетоъгълник

Правилен осемдесетоъгълник

Осемдесетоъгълникът (също и октаконтагон, от старогръцки: ὁγδοήκοντα[1]) е многоъгълник с 80 страни и ъгли.[2][3] Сборът на всички вътрешни ъгли е 14040° (78π). Има 3080 диагонала.

Правилен осемдесетоъгълникРедактиране

При правилния осемдесетоъгълник всички страни и ъгли са равни. Вътрешният ъгъл е 175,5°, а външният и централният – 4,5°.

ФормулиРедактиране

 

 

 

 

 
 

ПостроениеРедактиране

Тъй като 80 = 2⁴ × 5, т.е. произведение от степен на двойката и просто число на Ферма, правилен осемдесетоъгълник може да бъде построен с линийка и пергел.[4]

ДисекцияРедактиране

Примери
     

ИзточнициРедактиране

  1. Greek Numbers and Numerals (Ancient and Modern) by Harry Foundalis
  2. Gorini, Catherine A.. The Facts on File Geometry Handbook. // Infobase Publishing, 2009. с. 110.
  3. The New Elements of Mathematics: Algebra and Geometry by Charles Sanders Peirce (1976), p. 298
  4. Constructible Polygon