Отваря главното меню

Сепарабелно пространство е топологично пространство, което съвпада със затворената обвивка на някое свое изброимо собствено подмножество.

Формално определениеРедактиране

Нека   е топологично пространство и   е някое негово изброимо подмножество. Затворена обвивка   на   е най-малкото затворено множество от  , съдържащо  . Пространството   е сепарабелно, ако  . Еквивалентно,   е сепарабелно, ако съществува редица от точки  , такава че всяко непразно отворено подмножество на   съдържа поне една точка от редицата. Може да се докаже също, че едно пространство е сепарабелно ако притежава изброима база.