Отваря главното меню

В математиката и по-специално в теорията на вероятностите и статистиката, случайната величина се използва за моделирането и изучаването на конкретни аспекти, принадлежащи на даден случаен експеримент. Ако X е една случайна величина, то тогава и функционалните стойности се наричат нейни реализации.

Съдържание

ДефиницияРедактиране

 .

Интерпретация на дефинициятаРедактиране

  • Една функция   е случайна величина тогава, когато множеството, дефинирано чрез първообраза на функцията   за всяко   е събитие, т.е. представлява елемент от алгебрата на събитията  .
  • Забележете, че случайните величини са функции, а не променливи, както се приема в общия смисъл.
  • За случайната величина X, вероятностите   са добре дефинирани.

ОзначениеРедактиране

  • За   и  , събитието   се означава накратко с  .
  • Също така за   се използват кратките означения  , съответно   вместо  .

Функция на разпределение на една случайна величинаРедактиране

  • Функцията на разпределение   на една случайна величина X върху вероятностното пространство   е дефинирана като
 .