Разлика между версии на „Оборот“

Допълнение, разширение, редактиране, източници.
м (Премахване на Категория:Математически концепции, ползвайки HotCat)
(Допълнение, разширение, редактиране, източници.)
{{Друго значение|единицата за ъгъл|икономическото понятие|Оборот (финанси)}}
[[Файл:2pi-unrolled.gif|400п|мини|[[Обиколка]]та на [[единична окръжност]] (чийто [[радиус]] е единица) е 2<math>\pi</math>.]]
 
'''Оборот''' ('''цикълкръг''', '''кръгцикъл''') е единица за измерване на [[ъгъл|ъгли]] при завъртане или [[Фаза (вълни)|фаза на колебания]]. Един цикъл е равен на фазата, съответстваща на време един период на повторение. При измерване на ъгъла обикновено се използва думата оборот, а при измерване на фазата – цикъл или период.
 
При измерване на ъгъла обикновено се използва думата оборот, а при измерване на фазата – цикъл. Един оборот е равен на минималния ъгъл на завъртане, при коетокойто положението на системата съвпада с първоначалното. ИмаНай-просто ширококазано, приложениеоборот въве физикатапълното изавъртане техниката.на Ведно [[СИ]]тяло сеоколо използваос. за мерна единица [[радиан]], а не оборот.
 
Има широко приложение във физиката и техниката. В [[СИ]] се използва за мерна единица [[радиан]], а не оборот. <br>Един оборот е равен на 2<math>\pi</math> (≈ 6,283 185 307 179 586) радиана. <ref>[https://oeis.org/A019692 A019692 – OEIS]</ref>
1 оборот (цикъл) = 2<math>\pi</math> радиан = 360° = 400 [[Град (ъгъл)|град]]а
 
Обороти в [[секунда]] (или [[минута]]) е ъгловатаединица скорост.за Най-просто казано, оборот е пълното завъртанеизмерване на едно[[ъглова тялоскорост|ъгловата околоскорост]]. ос.
 
== Преобразуване ==
1 оборот (цикъл) = 2<math>\pi</math> радиана = 360° = 400 [[Град (ъгъл)|град]]а.<br>Преобразуването от радиани в градуси става чрез умножаване на стойността по <math>\frac{180}{\pi}</math>, а от градуси в радиани – чрез умножаване по <math>\frac{\pi}{180}</math>.
Един оборот е равен на 2<math>\pi</math> (≈ 6,283 185 307 179 586)<ref>[https://oeis.org/A019692 A019692 – OEIS]</ref> радиана.
[[Файл:2pi-unrolled.gif|400п415п|мини|[[Обиколка]]та на [[единична окръжност]] (чийто [[радиус]] е единица) е 2<math>\pi</math>.]]
 
[[File:Angle-fractions.png||мини|Въртения обратно на часовниковата стрелка около централната точка, където пълното завъртане е равно на 1 оборот.]]
[[File:Circle radians tau.gif|мини|Дъга на окръжност със същата дължина като радиуса ''r'' на тази окръжност съответства на ъгъл от 1 радиан. Целият кръг съответства на пълно завъртане или приблизително 6,28 радиана, което е изразено тук с помощта на гръцката буква τ (тау).]]
{|class = wikitable style="text-align:center;"
|+ Преобразуване на ъгли
| 0°
| 0<sup>g</sup>
|-
| {{sfrac|1|36}}
| {{sfrac|{{pi}}|18}}
| 10°
| {{sfrac|11|1|9}}<sup>g</sup>
|-
| {{sfrac|1|24}}
| 15°
| {{sfrac|16|2|3}}<sup>g</sup>
|-
| {{sfrac|1|20}}
| {{sfrac|{{pi}}|10}}
| 18°
| 20<sup>g</sup>
|-
| {{sfrac|1|18}}
| {{sfrac|{{pi}}|9}}
| 20°
| {{sfrac|22|2|9}}<sup>g</sup>
|-
| {{sfrac|1|12}}
| 400<sup>g</sup>
|}
 
== Числото {{math|τ}} (тау) ==
През 2001 година математикът Роберт Палей (''Robert Palais'') предлага да се използва числото ''радиан за пълен оборот'' (тоест <math>2\pi</math>) като фундаментална константа на окръжността вместо числото [[Пи|<math>\pi</math>]], аргументирайки се с това, че използването за основна константа на числото радиан за ''пълен'' оборот е по-естествено и интуитивно, отколкото изпользването на числото <math>\pi</math> (което е радиан за ''половин'' оборот) <ref name="palais">[http://www.math.utah.edu/%7Epalais/pi.pdf Pi is Wrong – Palais, Robert], издание [[:en:The Mathematical Intelligencer|The Mathematical Intelligencer]], издателство „[[:en:Springer Science+Business Media|Springer Science+Business Media]]“, New York, USA, том 23, номер 3, страници 7 – 8, на англ. ез., 2001.</ref>. През 2010 г. Майкъл Хартл (''Michael Hartl'') предлага да се използва за тази константа символът <math>\tau = 2\pi</math> (от английската дума ''turn'' /оборот/, която е родствена на гръцката ''τόρνος'' /обръщане/). При такова определение, например завъртане на <math>\frac{3}{4}</math> оборота ще се записва като <math>\frac{3}{4}\tau</math> радиана, а не <math>\frac{3}{2}\pi</math> радиана, както сега <ref name="tauday">{{cite web |url=http://tauday.com/tau-manifesto |title=The Tau Manifesto |автор=Hartl, Michael |date=2013-03-14 |access-date=2013-09-14}}</ref><ref>Aron, Jacob – Interview: Michael Hartl: It's time to kill off pi, изд. New Scientist, том 209, номер 2794, 23 страници, 08.01.2011.</ref><ref>{{Cite web |автор=Landau, Elizabeth |date=2011-03-14 |title=On Pi Day, is 'pi' under attack? |work=cnn.com |url=http://edition.cnn.com/2011/TECH/innovation/03/14/pi.tau.math/index.html}}</ref><ref>{{cite news |url=http://www.scientificamerican.com/article/let-s-use-tau-it-s-easier-than-pi/ |title=Why Tau Trumps Pi |work=[[:en:Scientific American|Scientific American]] |date=2014-06-25 |access-date=2015-03-20}}</ref>.
Това предложение обаче не намери подкрепа сред математиците. <ref>[http://www.telegraphindia.com/1110630/jsp/nation/story_14178997.jsp Life of pi in no danger – Experts cold-shoulder campaign to replace with tau], издание [[:en:The Telegraph (Калькутта)|Telegraph India]], 30.6.2011, архив от 13.07.2013.</ref>
 
== Източници ==
3365

редакции