Векторно произведение: Разлика между версии

 

== Свойства ==

 

Доказателство:

<math>\begin{align}(\vec{a}+\vec{b})\times\vec{c}& = \begin{vmatrix} \vec{i} & \vec{j} & \vec{k} \\ {a_1+b_1} & {a_2+b_2} & {a_3+b_3} \\ c_1 & c_2 & c_3 \end{vmatrix}\\ & =\begin{vmatrix} \vec{i} & \vec{j} & \vec{k} \\ a_1 & a_2 & a_3 \\ c_1 & c_2 & c_3 \end{vmatrix}+\begin{vmatrix} \vec{i} & \vec{j} & \vec{k} \\ b_1 & b_2 & b_3 \\ c_1 & c_2 & c_3 \end{vmatrix}\\ &=\vec{a}\times\vec{c}+\vec{b}\times\vec{c}\end{align}</math>

 

 

Доказателство:

 

<math>\vec{a}\times\vec{b}=\Vert\vec{a}\Vert \ \Vert\vec{b}\Vert \sin 0^\circ \ \mathrm{\hat{n}}=\vec{0}</math>

 

==Геометрично тълкуване==