Отваря главното меню

Векторното произведение на два вектора и е вектор с дължина, равна на произведението от големините им и синуса на ъгъла между тях. Ъгълът между два вектора приема стойности от 0° до 180°, следователно синусът му, а оттам – и дължината на векторното произведение са неотрицателни (т.е. дължината е коректно дефинирана).

Ако са нанесени векторите и с общо начало, то директрисата на вектора минава през това начало и е перпендикулярна на равнината, образувана от и . Посоката на вектора се определя с правилото да образуват дясно ориентирана тройка вектори.

Ако векторите и са колинеарни (включително ако някой от тях е нулев), то векторното им произведение е нулевият вектор.


СвойстваРедактиране

  • Антикомутативност:  
  • Линейност:   за произволни реални числа   и  .
  • Дистрибутивност:  


Аналитично представянеРедактиране

Ако векторите   и   са зададени с координатите си   и   в тримерното пространство и   са единичните вектори на дясно ориентирана ортонормирана координатна система, то  .