Векторно произведение: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
Етикети: Редакция чрез мобилно устройство Редакция чрез мобилно приложение |
Етикети: Редакция чрез мобилно устройство Редакция чрез мобилно приложение |
||
Ред 29:
Доказателство:
<math>\begin{align}\mathbf{a} \times \mathbf{b} & =\mathrm{det}\left(\begin{
*'''''Дистрибутивност:''''' <math>(\mathbf{a}+\mathbf{b})\times\mathbf{c}=\mathbf{a}\times\mathbf{c}+\mathbf{b}\times\mathbf{c}</math>
Ред 37:
Тъй като <math>\mathbf{a}+\mathbf{b}=(a_1+b_1, \ a_2+b_2, \ a_3+b_3)</math>, то:
<math>\begin{align}(\mathbf{a}+\mathbf{b})\times\mathbf{c}& = \mathrm{det}\left(\begin{
* '''''Линейност:''''' <math>(\lambda\mathbf{a})\times(\mu\mathbf{b})=\lambda\mu(\mathbf{a}\times\mathbf{b})</math> за произволни реални числа <math>\lambda</math> и <math>\mu</math>.
Ред 45:
Понеже <math>\lambda\mathbf{a}=(\lambda a_1, \ \lambda a_2, \ \lambda a_3)</math> и <math>\mu\mathbf{b}=(\mu b_1, \ \mu b_2, \ \mu b_3)</math>, то:
<math>\begin{align}(\lambda\mathbf{a})\times(\mu\vec{b})& =\mathrm{det}\left(\begin{
b_2 & \mu b_3 \end{
*Ако <math>\mathbf{a}\parallel\mathbf{b}</math>, то <math>\mathbf{a}\times\mathbf{b}=\vec{0}</math>
| |||