Уикипедия

Векторно произведение: Разлика между версии

Интерактивен преглед на историята
← По-стара редакцияПо-нова редакция →
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
ВизуаленУикитекст
Редакция без резюме
Етикети: Редакция чрез мобилно устройство Редакция чрез мобилно приложение
Етикети: Редакция чрез мобилно устройство Редакция чрез мобилно приложение
Ред 32:
Доказателство:
 
<math>\begin{align}\mathbf{a} \times \mathbf{b} & =\mathrm{det}\left(\begin{matrix} \mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\ a_1 & a_2 & a_3 \\ b_1 & b_2 & b_3 \end{matrix}\right)\\ & =-\mathrm{det}\left(\begin{matrix} b_1 & b_2 & b_3 \\ a_1 & a_2 & a_3 \\ \mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \end{matrix}\right)\\ & =-\mathrm{det}\left(\begin{matrix} \mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\ b_1 & b_2 & b_3 \\ a_1 & a_2 & a_3 \end{matrix}\right)\\ & =-\mathbf{b}\times\mathbf{a}\end{align}</math>
 
*'''''Дистрибутивност:''''' <math>(\mathbf{a}+\mathbf{b})\times\mathbf{c}=\mathbf{a}\times\mathbf{c}+\mathbf{b}\times\mathbf{c}</math>
Взето от „https://bg.wikipedia.org/wiki/Векторно_произведение“.