Вектор: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
Етикети: Редакция чрез мобилно устройство Редакция чрез мобилно приложение |
Етикети: Редакция чрез мобилно устройство Редакция чрез мобилно приложение |
||
Ред 159:
Знакът на смесеното произведение зависи от това дали координатната система и тройката вектори са дясно или ляво ориентирани. Ако ориентацията на векторите (дали тройката вектори е лява или дясна) съвпада с ориентацията на координатната система, знакът е положителен, а при различна ориентация - отрицателен.
==== Линейна зависимост и независимост на вектори ====
Нека <math>V</math> е векторно пространство над [[Поле (алгебра)|полето]] <math>K</math>. Множеството вектори <math>(\mathbf \vec{v}i)_{i\in I}</math> се нарича линейно независимо, когато всяко негово крайно подмножество е линейно независимо.
Едно крайно множество от вектори <math> \vec{v}_1, \vec{v}_2,\dots, \vec{v}_n</math> от <math>V</math> се нарича линейно независимо, когато единственото възможно представяне на нулевия вектор като линейна комбинация
:<math>\displaystyle\sum_{k=1}^n a_k\vec{v}_k = \vec{0}</math>
е когато всички коефициенти <math>a_1, a_2,\dots,a_n</math> са равни на нула.
Ако нулевият вектор може да бъде изразен и по нетривиален начин (с коефициенти различни от нула), векторите се наричат ''линейно зависими''.
[[Категория:Вектори]]
[[Категория:Аналитична геометрия]]
| |||