Граница (математика): Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
Редакция без резюме |
|||
Ред 56:
== Граница на функция ==
Границата на функция характеризира определено поведение
Неформално, дадена функция е „рецепта“, по която определено число ''х'' („Начален продукт“) се превръща в друго определено число f(x) („Краен продукт“). Граница на [[функция]]та в дадена точка x<sub>0</sub> е това число l, за което е вярно следното твърдение: колкото повече x се приближава до x<sub>0</sub>, толкова повече f(x) се приближава до l. Формалното определение за граница на функция е следното: функцията има граница в дадена точка x<sub>0</sub>, ако за каквото и да е (в частност произволно малко) число <math>\epsilon > 0</math> съществува друго произволно малко число <math>\delta > 0</math>, такова че от <math> 0 < | x - x_0 | < \delta</math> следва <math>| f(x) - l | < \epsilon.</math>. Това се записва още:▼
▲Неформално
:<math>\forall \epsilon > 0 \exists \delta > 0\,:\,0 < | x - x_0 | < \delta \Rightarrow | f(x) - l | < \epsilon </math>
Границата на дадена функция <math>l</math> се означава още с:
| |||