Уикипедия

Шестоъгълник: Разлика между версии

Интерактивен преглед на историята
← По-стара редакцияПо-нова редакция →
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
ВизуаленУикитекст
Ред 4:
 
== Правилен шестоъгълник ==
В правилния шестоъгълник всички страни са равни, а ъглите са по 120°. Ако страната му се означи с <math>a\,\!</math>, лицето на правилния шестоъгълник е
:<math>S = \frac{3 \sqrt{3}}{2}a^2.</math>▼
 
 
[[Image:HexagonConstructionAni.gif|left|thumb|Построение на правилен шестоъгълник с линийка и пергел, дадено от Евклид в неговите "Елементи"]]
 
Вътрешните ъгли на правилния шестоъгълник са равни на 120° и сборът от неговите вътрешни ъгли е 720°. Той има 6 линии на симетрия. Клетките на пчелната пита са шестоъгълни.
 
Особеност на правилния шестоъгълник е равенството на неговите страни и [[радиус|радиуса]] на описаната около него [[окружностокръжност]], тъй като
 
:<math>2 \sin \frac{\pi}{6} = 1</math>.
 
ПустьНека <math>а</math> е страната на шестоъгълника,правилния <math>шестоъгълник,''R</math>'' —е радиусът на описаната около него окръжност, а <math>''r</math>'' — радиусът на вписаната окружност.
'''Периметърът''' на правилния шестоъгълник е ''P'' = 6 ''a'' = 6 ''r''.▼
 
▲Периметърът на правилния шестоъгълник е
: <math>P = 6 а = 6 R = 4 \sqrt 3 r</math>.▼
 
Лицето на правилния шестоъгълник се намира по формулите▼
 
▲'''Лицето''' на правилния шестоъгълник се намира по формулите:
: <math>S = \frac{3 \sqrt 3}{2} а^2</math>,▼
: <math>S = \frac{3 \sqrt 3}{2} R^2</math>,
: <math>S = 2 \sqrt 3 r^2</math>.
 
▲: <math>S = \frac{3 \sqrt{3}}{2}a^2.</math>
* С шестоъгълници може да се изпълни равнината, без да остават празнини. ▼
▲: <math>S = \frac{3 \sqrt {3}}{2} аR^2</math>,
▲: <math>PS = 6 а = 6 R = 42 \sqrt {3} r^2</math>.
 
▲* С шестоъгълници може да се изпълни равнината, без да остават празнини. Една природна илюстрация за това е пчелната пита.
 
== Построение ==
Взето от „https://bg.wikipedia.org/wiki/Шестоъгълник“.