Геометрична прогресия: Разлика между версии

В [[математика]]та '''геометрична прогресия''' е [[редица от числа]], в която първото число е различно от нула, а всяко друго число е получено от педишнотопредишното чрез умножение с [[константа]], различна от нула. Тази константа се нарича ''частно''. Например редицата 2, 4, 8, 16, ... е геометрична прогресия с първи член 2 и частно 2, а геометричната прогресия 20, 10, 5,... е получена чрез умножение с 1/2. <!-- Първата е пример за растяща, а втората - за намаляваща прогресия.-->

: '''<math>a_1, a_2, ... ,a_n, ...</math>'''

е в сила '''<math>a_n = a_{n-1} q</math>''', където '''''q'' ≠ 0''' е частното на прогресията. Очевидно една геометрична прогресия е напълно определена, ако знаем първияпървият йи&#768; член и частното.

Формулата за '''''n'''''-тия член на прогресията е:

: '''<math>a_n = a_1 q^{n-1}</math>'''.

*<math> a_{n}^2 = a_{n-1}* a_{n+1}</math>