Теория на числата: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
добавки по ен: |
добавки по ен: |
||
Ред 30:
=== Древна Гърция ===
Теорията на числата е популярна тема за [[Древногръцка математика|древногръцките математици]] от късната [[Елинистична епоха]]. През 3 век в [[Александрия]] те вече изследват някои специални случаи на [[Диофантово уравнение|диофантовите уравнения]], които по-късно получават името си от това на александриеца [[Диофант]]. Той прави и опити за намиране на целочислени решения на линейни [[неопределено уравнение|неопределени уравнения]], като например <math>x + y = 5</math>. Диофант открива, че много неопределени уравнения могат да бъдат сведени до форма, за която определена категория от решения е известна, въпреки че дадено конкретно решение не е.
=== Индия ===
Диофантовите уравнения са подробно изследвани в [[Индия]] в средата на първото хилядолетие. Там са създадени първите систематични методи за определяне на цели корени на диофантовите уравнения. През 499 година в своето съчинение „Ариабхатия“ [[Ариабхата]] прави първото явно описание на общо целочислено решение на линейното диофантово уравнение <math>ay + bx = c</math>. Методът му, смятан за неговият най-значим принос към чистата математика, се основава на използването на [[Верижна дроб|верижни дроби]], и Ариабхата го използва за решаване на системи от линейни диофантови уравнения, намиращи приложение в [[астрономия]]та.
През 628 година [[Брахмагупта]] използва метода [[чакравала]] за решаване на квадратни диофантови уравнения, включително варианти на [[уравнение на Пел|уравнението на Пел]], като <math>61x^2 + 1 = y^2</math>. Неговите работи са преведени на [[арабски език|арабски]] през 773 година и на [[латински език|латински]] през 1126 година, оказвайки влияние върху ислямската и западната теория на числата. През 1150 година [[Бхаскара II]] прилага модифицирана форма на метода чакравала и стига до общо решение на уравнението на Пел. Подобно решение е открито повторно в Европа едва през 18 век.
=== Ранна съвременна история ===
Line 60 ⟶ 65:
{{Математика раздели}}
[[Категория:Теория на числата| ]]
[[an:Teoría de numeros]]
| |||