Център на масите: Разлика между версии

'''Център на масите''' се нарича геометричната [[точка]] в [[механичнатяло или система]] от частици, която характеризира разпределениетодвижението на [[Маса (величина)|маситемасата]] в неясистемата, разглеждана като едно цяло.

Нека една механична система се състои от <math>n</math> тела с маси <math>m_1, m_2,...,m_n</math>, които могат да се разглеждат като [[материална точка|материални точки]] с [[радиус-вектор]]и съответно <math>\vec{r}_1,\vec{r}_2,...,\vec{r}_n</math>. Точката определена с радиус-вектора

<math>\vec{R}=\frac{\sum_i m_i\vec{r}_i}{\sum_i m_i}</math>,

където <math>i</math> се изменя от 1 до <math>n</math>, се нарича център на масите на системата. Движението на системата като цяло под действие на външни сили, чиято равнодействаща е <math>\vec{F}</math>, може да се разглежда като движение на [[материална точка]] с [[Маса (величина)|маса]]<math>M=\sum_i m_i</math>и радиус-вектор <math>\vec{R}</math>, върху която е приложена сила <math>\vec{F}</math>. Пълният [[импулс]] на системата, следователно, може да се представи като произведение на <math>M</math> и [[скорост]]та на движение на центъра на масите. За непрекъснато разпределение на масите в една механична система, радиус-векторът на центъра на масите се дава с израза

<math>\vec{R}=\frac{\int\vec{r}\rho(\vec{r})dv}{\int\rho(\vec{r})dv}</math>,