Бъчваров е роден на [[2 април]] [[1933]] г. в София. През [[1949]] г. завършва гимназия в родния си град, след което постъпва в [[Робърт колеж]] в [[Истанбул]], откъдето се дипломира като [[бакалавър]] през [[1952]] г. През [[1954]] получава [[Магистър|магистърска степен]] от [[Вирджински университет|Вирджинския университет]] в [[САЩ]], а на следващата година защитава и [[доктор]]ска дисертация в същия университет.<ref name="uiowacv"/>
Първоначално работи като инструктор в [[Университет на Балтимор|Университета на Балтимор]], а през [[1957]] г. постъпва като [[асистент]] в [[Университет на Южна Каролина|Университета на Южна Каролина]]. През [[1959]] г. Бъчваров се прехвърля в [[Университет на Сиракуза|Университета на Сиракуза]], където работи до [[1968]] г., като междувременно става пълен [[професор]] през [[1966]] г. От 1968 г. е професор в [[Университет на Айова|Университета на Айова]], където, през периода [[1970]] – [[1977]], ръководи [[катедра]]та по [[философия]]. След пенсионирането си през [[2005]] г., Бъчваров продължава работата си в университета като професор [[емеритус]]. Бъчваров също е бил гостуващ професор в [[Университет на Маями|Университета на Маями]], [[Университет на Торонто|Университета на Торонто]] и [[Akademie fuer Philosophie]] в [[Лихтенщайн]].<ref name="uiowacv"/>
