Лазар е внук на Димо Търповски и син на Атанас (Насо) и Ирина (Рина) ТърповскиТърповска. Има двама братя - Христо (1913-1949) и Коста (1915-1944) и една сестра - Янка. Известен е един негов син - Мито (Димитър) Търповски (1925-1970). Родителите Атанас и Ирина ТърповскиТърповска на преклонни години през 1948 г. се изселват в [[Социалистическа федеративна република Югославия|Югославия]], както и внуквнукът им Мито през 1945 г. Христо и Коста загиват, участвайки в гръцката комунистическата съпротива. Янка Търповска се преселва в [[България]] през 1945.<ref>Попјаневски, Лазо. Костурското село Д'мбени. Скопје, 1996, 205, 269-271, 306.</ref>
