Фрактал: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
мРедакция без резюме |
|||
Ред 19:
Прилагането на компютърна визуализация към фракталната геометрия дава силен визуален аргумент за връзките на фракталната геометрия с далеч по-широки области на математиката и науката, отколкото се е смятало преди това, особено в областта на [[нелинейна динамика|нелинейната динамика]], [[теория на хаоса|теорията на хаоса]] и [[комплексни системи|комплексните системи]]. Пример за това е [[нютонов фрактал|нютоновият фрактал]] - изобразяване на характеристики на решението по [[метод на Нютон|метода на Нютон]] като фрактал, което показва как границите между различните решения са фрактали, а самите решения са [[странен атрактор|странни атрактори]]. Фракталната геометрия се използва и при [[компресиране на данни]] и [[Компютърна симулация|моделиране]] на сложни органични и геоложки системи, например растежа на дърветата или развитието на речните басейни.
=== Колко дълго е крайбрежието на
[[Картинка:Britain-fractal-coastline-combined.jpg|мини|350px|]]
[[Люис Фрай Ричардсън]] е [[пацифист]] и [[математик]], изучавал причините за войната между две страни. Той решава да потърси зависимостта между размера на общата им граница и [[вероятност]]та две страни да влязат във война. Като част от своята работа, той изследва как се изменя получената дължина на границата при промяна на единицата за измерване. Той публикува емпирична статистика, цитирана по-късно от Манделброт в неговото изследване ''Колко дълго е крайбрежието на
Да предположим, че крайбрежието на [[Великобритания (остров)|остров
Забелязва се, че колкото по-малка е отсечката, толкова по-голям е крайният резултат. Може да се предположи, че тези стойности ще клонят към някакво крайно число, което ще е „реалната“ дължина на крайбрежието, но Ричардсън доказва, че всъщност измерванията на дължината на бреговата линия клонят към [[безкрайност]].
| |||