Магнитохидродинамика: Разлика между версии

Уравненията, описващи МХД, са комбинация от [[уравнения на Навие-Стокс|уравненията на Навие-Стокс]] за хидродинамиката и [[Уравнения на Максуел|уравненията на Максуел]] за [[електромагнетизъм|електромагнетизма]]. Тези [[диференциални уравнения]] трябва да се решат едновременно. Това е твърде сложна задача, символично решима само в най-прости случаи. За реални задачи се използват [[решения с числени методи]] на суперкомпютри. Тъй като МХД е теория за флуидите, тя не засяга ''кинетични'' явления, например такива, за които съществуването на дискретни частици или на нетоплинни разпределения на скоростите им е важно.

 

==Общо (не-техническо) определение==

 

Магнитохидродинамиката (или МХД) е теорията за макроскопичното взаимодействие на електрически проводими флуиди с магнитно поле. Тя е от значение за много инженерни проблеми, като поддържане (задържане) на плазма за контролиран термоядрен синтез, охлаждане на ядрени реактори с течни метали и електромагнитно леене на металите. Също намира приложения в геофизиката и астрономията, където един забележим пример е така наречената динамо-задача, която засяга произхода на магнитното поле на Земята (в нейното ядро от течен метал).

Поради тяхната практическа значимост, МХД задачите (задачите за МХД потоци) са предмет на отдавнашно и интензивно мултидисциплинарно изследване, но освен за относително прости (специални) случаи, тежкият математически и числен анализ на тези задачи е "terra incognita". Наскоро изследователите развиват новаторски подход на важен клас МХД задачи, който преодолява някои присъщи трудности на традиционния анализ.

 

 

Магнитохидродинамиката е теория за макроскопичното взаимодействие на електрически проводими флуиди с магнитно поле. При вискозния несвиваем случай, МХД потока е описван с уравненията на Навие-Стокс и уравненията на Максуел за магнитното поле. Последното излиза и извън обсега на проводящия флуид и в идеалния случай се разпростира в пространство извън флуида. Това изразява електромагнитното взаимодействие на флуида с околния свят, което издига предизвикателни задачи в математическия анализ и числената апроксимация.

Някои изследователи развиват новаторски подход за вискозна, несвиваема МХД, който избягва определени трудности на традиционните подходи при избора на основни променливи на уравненията. Вместо използването на скоростта и магнитното поле, като основни променливи се избират токовата плътност и скоростта на флуида. Методът скорост-ток се прилага успешно за доказване на свойствата на определени стационарни МХД задачи и за разработване на ефикасен алгоритъм с метода на крайните елементи за числена апроксимация. Една от целите на предложения анализ е да се разшири метода "скорост-ток" както аналитично така и числено за по-сложни стационарни задачи, които възникват в технологиите с течни метали и други приложения. Главни инструменти за тази цел биха били методите с интегрални уравнения, смесени вариационни формулировки и комбинирането на метода с крайните елементи и метода с граничните елементи.