Завършва математика в [[Кингс Колидж (Кеймбридж)|Кингс Колидж]] в Кеймбридж и дисертацията му върху централната гранична теорема прави такова впечатление, че на възраст от 22 години е избран за член на колежа през 1935 г. Защитава докторат по математика в [[Принстънски университет|Принстънския университет]], където учи от 1936 до 1938 г. под научното ръководство на [[Алонсо Чърч]].
Не само неговата [[ексцентричност]], но и брилянтните му математически способности го отличават от другите. През [[1936]] г. Тюринг публикува известната си статия „Върху изчислимите„Разрешими числа,си приложение върхукъм Entscheidungsproblem“ <ref>{{Цитат периодика| last = Hodges | first = Andrew| year =2008 | title =Алън Тюринг – логическата и физическата основа на разрешимостта (превод на „Alan Turing: the logical and physical basis of computing“)| journal = Светът на физиката| issue = 4| pages = 486| url = http://wop.phys.uni-sofia.bg/digital_pdf/wop/4_2008.pdf| format = pdf| accessdate =31 проблемаюли за2017 разрешимост“}}</ref> („On Computable Numbers, with an Application to the ''Entscheidungsproblem''“{{hrf|Turing|1937|230 – 265}}{{hrf|Turing|1938|544 – 546}}). Той преформулира [[теорема на Гьодел за непълнота|теоремата]] на [[Курт Гьодел]] от [[1931]] г., като замества универсалния формален език на Гьодел, основан на аритметиката, с просто абстрактно изчислително устройство (нарича го „машина“), което може да извършва действия с произволни числа. Тази „машина“, която съдържа контролен блок, може да извършва няколко основни действия: [[четене]], [[писане]] или изтриване на [[символ]]и върху някаква среда, която той нарича лента (а днес бихме нарекли [[компютърна памет]]) и избутване или пренавиване на лентата. Тюринг доказва, че подобна машина е в състояние да извърши произволни математически изчисления, ако те бъдат представени като [[алгоритъм]] и формулира първите алгоритмично нерешими задачи, като отбелязва връзката им с теоремата на Гьодел. Тази [[машина на Тюринг]] по-късно е използвана като модел за разработването на първите [[компютър|компютри]] и продължава да е основен обект на изучаване в теорията на алгоритмите.
