Хиперкуб: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
м →Елементи: Грешки в статичния код: Центриране на галерия с клас редактирано с AWB |
м замяна с n-тире; козметични промени |
||
Ред 1:
[[
В [[геометрия]]та '''хиперкуб''' е ''n''-мерен аналог на квадрата (''n'' = 2) и куба (''n'' = 3). Представлява затворен изпъкнал геометричен обект, състоящ се от взаимно [[перпендикуляр]]ни във всяко от ''n''-те му измерения елементи от първа до (n-1)-ва размерност (отсечки, равнини и пространства).
Алгебричната му дефиниция е следната: хиперкуб с дължина на страната 2''a'' и център в точката (''ξ<sub>1</sub>,ξ<sub>2</sub>,...,ξ<sub>n</sub>'') се състои от всички точки, които удовлетворяват неравенството ''|x<sub>i</sub>
== Конструкция на хиперкуб ==
Математически хиперкубът се конструира лесно:
* '''Точката''' може да се разглежда като хиперкуб от нулева размерност.
* Ако [[точка (математика)|
* Ако [[отсечка]]та бъде транслирана на разстояние ''a'' в перпендикулярна на нея посока, се образува '''квадрат'''
* Ако [[квадрат]]ът се транслира до успоредна на неговата [[равнина (математика)|равнина]] (в тримерното пространство) на разстояние ''a'' под [[ъгъл]] перпендикулярен на равнината, се получава '''куб'''
* Ако [[куб]]ът се транслира на разстояние ''a'' в посока от четиримерното пространство, перпендикулярна на всеки от трите му ръба, се получава '''[[тесеракт]]''', или хиперкуб в четиримерното пространство.
* И т.н.
| |||