Уикипедия

Цикъл на Карно: Разлика между версии

Интерактивен преглед на историята
← По-стара редакцияПо-нова редакция →
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
ВизуаленУикитекст
м вр.
Ред 1:
{{без източници}}
[[FileФайл:ЦикълCarnot на Карноcycle p v-V diagram.jpgsvg|thumbмини|300px|Диаграма на налягането и обема при цикъла на Карно, формулирана от Клапейрон:<br />* ''Фаза 1-2'': Изотермично разширение по схема 1<br />* ''Фаза 2-3'': Адиабатно разширение по схема 2<br />* ''Фаза 3-4'': Изотермично свиване по схема 3<br />* ''Фаза 4-1'': Адиабатно свиване по схема 4]]
 
'''Цикълът на Карно''' е [[термодинамичен цикъл]], описан от [[Сади Карно (физик)|Сади Карно]] през [[1824]] година и доразработен от [[Беноа Пол Емил Клапейрон]] през 30-те години на 19 век. Той описва поведението на идеален [[топлинен двигател]], който преминава през поредица от състояния и пренася [[топлина]] от топло към студено тяло, превръщайки част от количеството топлина в [[механична работа]].
Line 7 ⟶ 8:
* [[Цилиндър]] с работно вещество, което може да бъде [[пара]] или друг [[газ]]
* [[Бутало]], което се движи в цилиндъра без триене
* Топлинен резервоар с температура Т<sub>1</sub>. Горещо тяло – еквивалент на горивната камера при действителна парна машина
* Топлинен резервоар с температура Т<sub>2</sub>. Студено тяло – еквивалент на охладителя,[[кондензатор (топлообменник)|кондензатора]].
<br>Като Т<sub>1</sub>>Т<sub>2</sub> и резервоарите са с достатъчно големи капацитети, така че техните температури практически не се променят, когато се внасят или изнасят от тях значителни количества топлина.
<br>С тази машина, в която нямаме загуби на енергия поради триене, излъчване и т.н., Карно провежда един обратим цикъл, който се състои от четири последователни етапа (виж фигурата).
 
При цикъла на Карно работното вещество в цилиндъра никога не трябва да влиза в контакт с тяло, по-топло или по-студено от самото него, за да се предотвратят загуби на топлина. Всички промени в температурата трябва да се предизвикват от разширение или свиване на активното вещество.
<br>1-ви етап, крива 1-2. Цилиндърът, в който се намира идеалният газ с начален обем V<sub>1</sub>, се поставя в термичен контакт с по-топлия резервоар, който е с температура Т<sub>1</sub>. Газът се оставя да се разшири обратимо и изотермично до обем V<sub>2</sub>, за сметка на приетото по време на контакта количество топлина Q<sub>1</sub>. Буталото извършва обемна работа. Вътрешната енергия (респективно и температурата) не се променя, тъй като газа поглъща топлина за сметка на извършване на работа при разширението си.
Подложен на високо налягане в началото, газа се разширява свободно, като изтласква буталото (схема 1). Вътрешната енергия (респективно и температурата) не се променя, тъй като газа поглъща топлина за сметка на извършване на работа при разширението си. В следващия етап цилиндърът се изолира и работното вещество продължава да се разширява адиабатно, докато температурата му спадне до тази на студеното тяло (схема 2). Вътрешната енергия се понижава за сметка на извършената при разширението работа. В следващата фаза цилиндърът влиза в контакт със студеното тяло и работното вещество се компресира, при което се отделя топлина, която се поглъща от студеното тяло (схема 3). Вътрешната енергия на газа не се променя, тъй като отделената топлина е за сметка на внесена от вън работа. Следва адиабатно изолиране на цилиндъра и последваща компресия (схема 4). Температурата и вътрешната енергия на газа се повишават до температурата на горещото тяло за сметка на внесената работа. В края на цикъла газа достига първоначалните си параметри (обем, налягане и температура) (схема 5). В резултат на целия цикъл количество топлина (без загуби) преминава от топлото към студеното тяло и е произведена механична работа.
Карно доказва, че коефициентът на полезно действие на един такъв термодинамичен цикъл не зависи от конструкцията на топлинната машина, а само от температурите на двата топлинни резервоара, с което слага край на безрезултатните стремежи за повишаването му.
 
<br>2-ри етап, крива 2-3. Цилиндърът се изолира термично от по-топлия резервоар и газът се оставя да се разшири обратимо и адиабатно, за сметка на неговата вътрешна енергия, до обем V<sub>3</sub>, така че температурата му да се понижи до температурата на по-студения резервоар Т<sub>2</sub>. Вътрешната енергия се понижава за сметка на извършената при разширението работа.
 
<br>3-ти етап, крива 3-4. Цилиндърът се поставя в контакт с по-студения резервоар, който е с температура Т<sub>2</sub> и газът се свива обратимо и изотермно до крайното състояние (4), подбрано така, че обем V<sub>4</sub> да лежи на една и съща адиабата с обема V<sub>1</sub>. При този процес (Т<sub>2</sub>=const) газът отдава известно количество топлина Q<sub>2</sub>, която се приема от кондензатора, поглъща се от студеното тяло.
 
<br>4-ти етап, крива 4-1. Цилиндърът се изолира термично и газът се свива обратимо и адиабатно от обем V<sub>4</sub> до обем V<sub>1</sub>, при което температурата се повишава до температурата на по-топлия резервоар Т<sub>1</sub>.
 
<br>Направените разглеждания показват, че след завършване на цикъла газът се връща в началното си състояние, като печели работа
<br>А<sub>цикъл</sub> = (А<sub>1-2</sub>+А<sub>2-3</sub>) - (А<sub>3-4</sub> + А<sub>4-1</sub>),
<br> където:
<br>(А<sub>1-2</sub>+А<sub>2-3</sub>) = Q<sub>1</sub>, (А<sub>3-4</sub> + А<sub>4-1</sub>) = Q<sub>2</sub>.
<br> => А<sub>цикъл</sub> = Q<sub>1</sub> - Q<sub>2</sub>.
<br>За коефициента на полезно действие при цикъла на Карно можем да запишем:
<br>η = (Q<sub>1</sub> - Q<sub>2</sub>) / Q<sub>1</sub> = (T<sub>1</sub> - T<sub>2</sub>) / T<sub>1</sub>.
 
<br>В края на цикъла газът достига първоначалните си параметри (обем, налягане и температура) (схема 5). В резултат на целия цикъл количество топлина (без загуби) преминава от топлото към студеното тяло и е произведена механична работа.
<br>Карно доказва, че КПД е правопропорционален на разликата в температурите на двата топлинни резервоара и обратно пропорционален на температурата в по-топлия резервоар, не зависи от конструкцията на топлинната машина и слага край на безрезултатните стремежи за повишаването му.
<gallery class="center">
Image:Carnot2.svg|''Схема 1 <br>Точка 1-2'': <br />Изотермично разширение при контакт с топлото тяло при температура T1
Image:Carnot3.svg|''Схема 2 <br>Точка 2-3'': <br />Адиабатно разширение и спадане на температурата до T2
Image:Carnot4.svg|''Схема 3 <br>Точка 3-4'': <br />Изотермично свиване при контакт със студеното тяло при температура T2
Image:Carnot5.svg|''Схема 4 <br>Точка 4-1'': <br />Адиабатно свиване ие повишаване на температурата до T1
Image:Carnot6.svg|''Схема 5 <br>Точка 1'': <br />ВръщанеИзотермично разширение при контакт с топлото тяло и връщане към началното състояние от ''Схема 1''
Image:Carnot1.svg|''Схема 6'': <br />Принцип на действие на машината на Карно
 
</gallery>
Цикълът на Карно може да бъде проведен и в обратния ред, а именно: върху работното тяло се върши работа отвън и за сметка на това се пренася топлина от по-студения към по-топлия резервоар. Такава машина се нарича топлинна помпа ([[:термопомпа]]). Принципът и на действие се използва за отопление и охлаждане (хладилната техника).
<br>'''Обратен цикъл на Карно.'''
[[Файл:Обратен цикъл на Карно.jpg|мини|300px|Обратен цикъл на Карно]]
<br>Принципът е същият, като при правия цикъл на Карно. Имаме две изотерми и две адиабати, но посоката на процесите е противоположна.
<br>От A към D, към C, към B, към A, обратно на часовниковата стрелка. (Виж рисунката)
<br>Работата, която се формира при този цикъл отново означаваме с А<sub>цикъл</sub> и отново се състои от четири събираеми:
<br>𝑨<sub>цикъл</sub> = 𝑨<sub>𝑨𝑫</sub> + 𝑨<sub>𝑫𝑪</sub> + 𝑨<sub>𝑪𝑩</sub> + 𝑨<sub>𝑩𝑨</sub>
<br>По модул сумата
<br>𝑨<sub>𝑨𝑫</sub> + 𝑨<sub>𝑫𝑪</sub> < 𝑨<sub>𝑪𝑩</sub> + 𝑨<sub>𝑩𝑨</sub>
<br>Събираемите 𝑨<sub>𝑨𝑫</sub> + 𝑨<sub>𝑫𝑪</sub> са положителни, защото се явяват работа по разширение, изотермично и адиабатно, обемът се увеличава.
<br>Събираемите 𝑨<sub>𝑪𝑩</sub> + 𝑨<sub>𝑩𝑨</sub> са отрицателни, защото на тези участъци от цикъла става сгъстяване, изотермично и адиабатно, обемът се намалява и ще влязат в уравнението с отрицателен знак.
 
<br>=> 𝑨<sub>цикъл</sub> = 𝑨<sub>𝑨𝑫</sub> + 𝑨<sub>𝑫𝑪</sub> + 𝑨<sub>𝑪𝑩</sub> + 𝑨<sub>𝑩𝑨</sub> < 0
<br>Това означава, че за да реализираме '''"Обратен цикъл на Карно"''' външно тяло трябва да извърши работа 𝑨<sub>цикъл</sub> и при това целият процес да започне да тече в обратна посока.
<br>Участък 𝑨𝑫, става разширение, процеса е адиабатен и няма топлообмен.
<br>Участък 𝑫𝑪, става изотермично разширение, газът се разширява и той трябва да извърши работа. Тъй като процесът е изотермичен, вътрешната енергия трябва да остане постоянна. За да свърши работа в този участък газът трябва да получи количество топлина (енергия) от охладителя, от по-хладната среда.
<br>Газът получава количество топлина Q<sub>2</sub> при температура Т<sub>2</sub>.
<br>Участък 𝑪𝑩. Адиабатно сгъстяване, топлообмен с околната среда няма.
<br>Участък 𝑩𝑨. Принудително сгъстяване при постоянна температура Т<sub>1</sub> на работното тяло - газът. Тъй като имаме сгъстяване при постоянна температура трябва да отдаваме топлина, към нагревателя, към по-топлата среда.
<br>Отделя се количество топлина Q<sub>1</sub>.
<br>За сметка на извършената механична работа внесена отвън, ние отнемаме топлина от по-студено тяло и я предаваме на по-топло тяло.
Затова такава машина се нарича топлинна помпа или термопомпа, принципът и на действие се използва за охлаждане и за отопление.
<br>Сама топлината никога няма да премине от по-малко нагрято тяло към тяло с по-висока температура. В това е и съдържанието на 2-рия закон на термодинамиката.
 
 
== Източници ==
* <references />Физикохимия, том 1, проф. дхн Дамян П. Дамянов, Издателство на съюза на учените в България - клон Бургас, 1999г.,Глава четвърта, Втори термодинамичен принцип, стр.71-80.
* Павел Виктор, онлайн лекции по физика "Топлинни двигатели", "Хладилни машини и термопомпи", [[Ришельовски лицей]],Одеса, https://www.youtube.com/watch?v=4cQaiWfZWFI&list=PLuNz-3uzcOJXP-hZA1bu56zUltChz6GBc&index=6&t=161s
 
[[Категория:Термодинамика]]
Взето от „https://bg.wikipedia.org/wiki/Цикъл_на_Карно“.