Отваря главното меню
Диаграма на налягането и обема при цикъла на Карно, формулирана от Клапейрон:
Фаза 1 – 2: Изотермично разширение по схема 1
Фаза 2 – 3: Адиабатно разширение по схема 2
Фаза 3 – 4: Изотермично свиване по схема 3
Фаза 4 – 1: Адиабатно свиване по схема 4

Цикълът на Карно е термодинамичен цикъл, описан от Сади Карно през 1824 година и доразработен от Беноа Пол Емил Клапейрон през 30-те години на 19 век.[1] Той описва поведението на идеален топлинен двигател, който преминава през поредица от състояния и пренася топлина от топло към студено тяло, превръщайки част от количеството топлина в механична работа.

Съдържание

ОписаниеРедактиране

Идеалният двигател, описан от Сади Карно, има възможност лесно да обменя топлина между горещо и студено тяло, като включва следните елементи:[2]

  • Цилиндър с работно вещество, което може да бъде пара или друг газ
  • Бутало, което се движи в цилиндъра без триене
  • Топлинен резервоар с температура  . Горещо тяло – еквивалент на горивната камера при действителна парна машина
  • Топлинен резервоар с температура  . Студено тяло – еквивалент на охладителя, кондензатора.

  >   и резервоарите са с достатъчно големи капацитети, така че техните температури практически не се променят, когато се внасят или изнасят от тях значителни количества топлина. С тази машина, в която няма загуби на енергия поради триене, излъчване и т.н., Карно провежда един обратим цикъл, който се състои от четири последователни етапа:

  1. Фаза 1 – 2: Цилиндърът, в който се намира идеалният газ с начален обем  , се поставя в термичен контакт с по-топлия резервоар, който е с температура  . Газът се оставя да се разшири обратимо и изотермично до обем  , за сметка на приетото по време на контакта количество топлина  . Буталото извършва обемна работа. Вътрешната енергия (респективно и температурата) не се променя, тъй като газа поглъща топлина за сметка на извършване на работа при разширението си.
  2. Фаза 2 – 3: Цилиндърът се изолира термично от по-топлия резервоар и газът се оставя да се разшири обратимо и адиабатно, за сметка на неговата вътрешна енергия, до обем  , така че температурата му да се понижи до температурата на по-студения резервоар  . Вътрешната енергия се понижава за сметка на извършената при разширението работа.
  3. Фаза 3 – 4: Цилиндърът се поставя в контакт с по-студения резервоар, който е с температура   и газът се свива обратимо и изотермно до крайното състояние (4), подбрано така, че обем   да лежи на една и съща адиабата с обема  . При този процес (  е константа) газът отдава известно количество топлина  , която се приема от кондензатора, поглъща се от студеното тяло.
  4. Фаза 4 – 1: Цилиндърът се изолира термично и газът се свива обратимо и адиабатно от обем   до обем  , при което температурата се повишава до температурата на по-топлия резервоар  .

След завършване на цикъла газът се връща в началното си състояние, като печели работа.

 

където:

 

следователно:

 

Коефициентът на полезно действие при цикъла на Карно можем да се запише по следния начин:[3]

 

В края на цикъла газът достига първоначалните си параметри (обем, налягане и температура; схема 5). В резултат на целия цикъл количество топлина (без загуби) преминава от топлото към студеното тяло и е произведена механична работа.

Карно доказва, че КПД е правопропорционален на разликата в температурите на двата топлинни резервоара и обратно пропорционален на температурата в по-топлия резервоар, не зависи от конструкцията на топлинната машина и слага край на безрезултатните стремежи за повишаването му.

Обратен цикъл на КарноРедактиране

 
Обратен цикъл на Карно

Цикълът на Карно може да бъде проведен и в обратния ред. Върху работното тяло се върши работа отвън и за сметка на това се пренася топлина от по-студения към по-топлия резервоар. Такава машина се нарича топлинна помпа (термопомпа). Принципът и на действие се използва за отопление и охлаждане (хладилната техника). Принципът е същият, като при правия цикъл на Карно.

Налични са две изотерми и две адиабати, но посоката на процесите е противоположна. От   към  , към  , към  , към  , обратно на часовниковата стрелка.[4] Работата, която се формира при този цикъл се означава с   и отново се състои от четири събираеми:

 

По модул сумата е:

 

Събираемите   и   са положителни, защото се явяват работа по разширение, изотермично и адиабатно, обемът се увеличава, докато   и   са отрицателни, защото на тези участъци от цикъла става сгъстяване, изотермично и адиабатно, обемът се намалява и ще влязат в уравнението с отрицателен знак:

 

Това означава, че за да се реализира „Обратен цикъл на Карно“, външно тяло трябва да извърши работа  , и при това целият процес да започне да тече в обратна посока:

  • В участък   става разширение, процесът е адиабатен и няма топлообмен.
  • В участък   става изотермично разширение, газът се разширява и той трябва да извърши работа. Тъй като процесът е изотермичен, вътрешната енергия трябва да остане постоянна. За да свърши работа в този участък, газът трябва да получи количество топлина (енергия) от охладителя (от по-хладната среда). Газът получава количество топлина   при температура  .
  • В участък   става адиабатно сгъстяване, липсва топлообмен с околната среда.
  • В участък   става принудително сгъстяване при постоянна температура   на работното тяло – газът. Тъй като е налично сгъстяване при постоянна температура, трябва да бъде отдадена топлина към нагревателя (към по-топлата среда). Отделя се количество топлина  . За сметка на извършената механична работа, внесена отвън, тук се отнема топлина от по-студено тяло и се предава на по-топлото тяло.

Затова такава машина се нарича топлинна помпа или термопомпа, принципът и на действие се използва за охлаждане и за отопление. Сама топлината никога няма да премине от по-малко нагрято тяло към тяло с по-висока температура. В това е и съдържанието на втория закон на термодинамиката.[5]

ИзточнициРедактиране

  1. Дамянов 1999, с. 71 – 78.
  2. Дамянов 1999, с. 75.
  3. Дамянов 1999, с. 78.
  4. Дамянов 1999, с. 78 – 80.
  5. Дамянов 1999, с. 71 – 74.

ЛитератураРедактиране

  • Дамянов, Дамян. Физикохимия, Втори термодинамичен принцип. // Глава четвърта. Т. 1. Издателство на съюза на учените в България – клон Бургас, 1999.

Външни препраткиРедактиране