В теория на вероятностите стохастичен процес или случаен процес е противоположност на детерминистичен процес (или детерминистична система). Вместо да се работи със само една възможна реализация на процеса във времето (като в случай например на решенията на обикновено диференциално уравнение), в стохастичния, или случаен, процес има една неопределеност за неговото бъдещо развитие (еволюция), описано от вероятностни разпределения. Това означава, че дори ако началното условие (или начална точка) е известна, има много възможности за това как процесът може да се развие, като някои реализации може да са по-вероятни, отколкото други.

Дефиниция

редактиране

Нека е дадено вероятностното пространство  . Параметризираното семейство   от случайни величини

 ,

където   е зададено непразно множество, а   е множеството на елементарните събития на вероятностното пространство, се нарича случайна функция.

  • Ако   е реалната права или част от нея т.е.  , то   се нарича случаен процес а параметърът t се интерпретира като време. Термините стохастичен процес и вероятностен процес са синоними на случаен процес.
  • Ако  , където  , то параметърът   може да се разглежда като точка в n-мерното пространство, и тогава случайната функция се нарича случайно поле.

Външни препратки

редактиране

Източници

редактиране
  • Йордан Стоянов Стохастични процеси, С. Наука и изкуство, 1978 г. 218 с.
    Тази страница частично или изцяло представлява превод на страницата Stochastic process в Уикипедия на английски. Оригиналният текст, както и този превод, са защитени от Лиценза „Криейтив Комънс – Признание – Споделяне на споделеното“, а за съдържание, създадено преди юни 2009 година – от Лиценза за свободна документация на ГНУ. Прегледайте историята на редакциите на оригиналната страница, както и на преводната страница, за да видите списъка на съавторите. ​

ВАЖНО: Този шаблон се отнася единствено до авторските права върху съдържанието на статията. Добавянето му не отменя изискването да се посочват конкретни източници на твърденията, които да бъдат благонадеждни.​