Троянски астероиди

Троянските астероиди са малки небесни тела, които гравитират в динамично равновесие около точките на Лагранж L₄ и L₅ по орбитите на някои планети от Слънчевата система. Първоначално така са наречени астероидите на Юпитер (първият троянец 588 Ахил е открит 1906 г.), но по-късно става ясно, че и други планети имат такива астероиди около своите точки L₄ и L₅, включително и Земята. Така терминът троянски астероиди става общ за астероидите, които не обикалят директно около Слънцето, а изпълняват условието да ротират около тези точки L₄ и L₅, независимо на коя планета (или неин спътник).

Схема на централното тяло (жълто), масивния спътник (синьо) и петте точки на Ланграж (червено)

Точки на Лагранж

Точките L₄ и L₅ (за система от две тела, при които масата на едното многократно превишава масата на второто) се намират на орбитата на второто тяло, като L₄ е на 60° преди, а L₅ – на 60° след тялото. Именно около тези точки се събират троянските астероиди, докато точките L₁, L₂ и L₃ се характеризират с неустойчиво равновесие. Равновесните точки L₄ и L₅ се движат заедно със спътника по неговата орбита, но ако в тях попадне трето тяло с пренебрежимо малка маса (т.е. астероид), то се оказва в устойчиво равновесие спрямо централното тяло и неговия спътник. Троянските астероиди не се намират точно в точките L₄ и L₅, а обикалят около тях по елиптични или по-сложни, подковообразни орбити, понякога с голяма инклинация. Въпреки това, те се намират в 1:1 орбитален резонанс със своята планета.

Троянски астероиди в Слънчевата система

Троянските астероиди на Юпитер (в зелено), Астероидният пояс (в бяло) и астероидите от групата Хилда (оранж)

Теоретично всички планети от Слънчевата система имат своите точки L₄ и L₅, както и спътниците на големите планети, но не във всички са открити троянски астероиди. Засега не са открити троянски астероиди около Меркурий и Венера.

Към юни 2022 е потвърдено откриването на следните троянски астероиди.:

• Троянски астероиди на Земята – открити са два астероида 2010 TK7 и 2020 XL5 в точка L₄
• Троянски астероиди на Марс – 9 троянци,
• Троянски астероиди на Юпитер – открити са общо 7079 троянски астероиди на Юпитер, разделени в две групи – Ахейци в L₄ и Троянци в L₅
• Троянски спътници на Сатурн Троянски астероиди не са открити, но два от спътниците на Сатурн – Тетида и Диона имат в орбитите си троянски спътници
• Троянски астероиди на Уран – 2
• Троянски астероиди на Нептун – 20

Планетите джуджета от Астероидния пояс - Церера и 4 Веста имат временни троянци.

Стабилност

Орбитите на троянските астероиди са доста стабилни във времето (от астрономическа гледна точка), като важи правилото, че колкото по-масивна е планетата, толкова по-устойчиви са орбитите на нейните троянци. Така троянците около Юпитер са много по-стабилни от троянците на която и да е по-малка планета, например Земята.

За да е дългосрочно стабилна системата, трябва да е изпълнено условието m₁ > 100m₂ > 10 000m₃, където m₁ е масата на централното тяло, m₂ е масата на планетата, а m₃→0 – на троянския астероид, за която приемаме, че клони към нула. Всичко това се отнася до система от три тела. Ако участват и други обекти, пряко чрез сблъсък или непряко, чрез гравитация, системата може да претърпи значителни изменения.