Аркустангенс

Аркустангенс е математическа функция, която се определя като обратна на функцията тангенс в интервала $(-\pi /2\;,\;\pi /2)$.

По конструкция арктангентната функция е свързана с хиперболичната тангентова функция на аргумента и по този начин се изразява, както го прави, от сложен логаритъм.

Стойности

$\arctan(x)$	$-{\frac {\pi }{2}}$	$-{\frac {\pi }{3}}$	$-{\frac {\pi }{4}}$	$-{\frac {\pi }{6}}$	$0$	${\frac {\pi }{6}}$	${\frac {\pi }{4}}$	${\frac {\pi }{3}}$	${\frac {\pi }{2}}$
$x$	$-\infty$	$-{\sqrt {3}}$	$-1$	$-{\frac {1}{\sqrt {3}}}$	$0$	${\frac {1}{\sqrt {3}}}$	$1$	${\sqrt {3}}$	$\infty$

Производни

${\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} x}}\arctan(x)={\frac {1}{1+x^{2}}}$

${\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} x}}\arctan(ax+b)={\frac {a}{1+(ax+b)^{2}}}$

Вижте също

• Аркускотангенс

Тази статия, свързана с математика, все още е мъниче. Помогнете на Уикипедия, като я редактирате и разширите.