Деветоъгълникът (също и нонагон, от латински: nonus – „девети“, или по-правилното, но по-непопулярно енеагон, от старогръцки: εννεα + γωνία – „девет“ + „ъгъл“) е многоъгълник с девет страни и ъгли. Сборът на всички вътрешни ъгли е 1260° (7π). Има 27 диагонала.

Правилен деветоъгълник

Правилен деветоъгълникРедактиране

При правилния деветоъгълник всички страни и ъгли са равни. Вътрешният ъгъл е 140°, а външният и централният – 40°.

ЛицеРедактиране

Лицето S на правилен деветоъгълник може да бъде намерено по три начина:

  • По страната a:
 
 
 

ПостроениеРедактиране

Тъй като 9 не е просто число на Ферма и няма такъв единствен множител, правилен деветоъгълник не може да бъде построен с линийка и пергел, но са известни методи, даващи много добро приближение. Примерно приблизително построение на правилен деветоъгълник:[1]

 

ИзползванеРедактиране

МногостениРедактиране

Петриеви многоъгълнициРедактиране

 
Деветоосмичник (8D)
 
Осечен деветоосмичник (8D)
 
Двуосечен деветоосмичник (8D)
 
Триосечен деветоосмичник (8D)

ИзточнициРедактиране