Единадесетоъгълник

Единадесетоъгълникът (също и хендекагон, от старогръцки: ἕνδεκα + γωνία – „единадесет“ + „ъгъл“, или смесеното ундекагон, от латински: undecim – „единадесет“) е многоъгълник с единадесет страни и ъгли. Сборът на всички вътрешни ъгли е 1620° (9π). Има 44 диагонала.

Правилен единадесетоъгълник

Правилен единадесетоъгълникРедактиране

При правилния единадесетоъгълник всички страни и ъгли са равни. Вътрешният ъгъл е 147 3⁄11° = 147,(27)°, а външният и централният – 32 8⁄11° = 32,(72)°.[1]

ЛицеРедактиране

Лицето S на правилен единадесетоъгълник може да бъде намерено по три начина:

  • По страната a:
 
 
 

ПостроениеРедактиране

Тъй като 11 не е просто число на Ферма, правилен единадесетоъгълник не може да бъде построен с линийка и пергел. Примерно приблизително построение на правилен единадесетоъгълник:[2]

 

ИзточнициРедактиране