Петдесетоъгълник

многоъгълник с 50 страни и ъгли

Петдесетоъгълникът (също и пентаконтагон) е многоъгълник с 50 страни и ъгли.[1][2] Сборът на всички вътрешни ъгли е 8640° (48π). Има 1175 диагонала.

Правилен петдесетоъгълник

Правилен петдесетоъгълникРедактиране

При правилния петдесетоъгълник всички страни и ъгли са равни. Вътрешният ъгъл е 172,8°, а външният и централният – 7,2°.

ФормулиРедактиране

 

 

 

ПостроениеРедактиране

Теоремата на Гаус-Ванцел изключва възможността петдесетоъгълник да бъде построен с линийка и пергел, понеже 50 = 2 × 5 × 5.[3]

ДисекцияРедактиране

Примери
       

ИзточнициРедактиране