Седемдесетоъгълник

Правилен седемдесетоъгълник

Седемдесетоъгълникът (също и хептаконтагон, от старогръцки: ἑβδομήκοντα[1]) е многоъгълник със 70 страни и ъгли.[2][3] Сборът на всички вътрешни ъгли е 12240° (68π). Има 2345 диагонала.

Правилен седемдесетоъгълникРедактиране

При правилния седемдесетоъгълник всички страни и ъгли са равни. Вътрешният ъгъл е 174 6⁄7° или приблизително 174,85714°, а външният и централният – 5 1⁄7° или приблизително 5,14286°.

ФормулиРедактиране

 

 

 

ПостроениеРедактиране

Тъй като 70 = 2 × 5 × 7, a 7 не е просто число на Ферма, правилен седемдесетоъгълник не може да бъде построен с линийка и пергел.[4]

ДисекцияРедактиране

Примери
       

ИзточнициРедактиране

  1. Greek Numbers and Numerals (Ancient and Modern) by Harry Foundalis
  2. Gorini, Catherine A.. The Facts on File Geometry Handbook. // Infobase Publishing, 2009. с. 77.
  3. The New Elements of Mathematics: Algebra and Geometry by Charles Sanders Peirce (1976), p. 298
  4. Constructible Polygon