Създаване на двойка

Създаване на двойка е образуването на елементарна частица и нейната античастица от неутрален бозон. Примерите включват създаването на електрон и позитрон, мюон и антимюон или протон и антипротон. Създаването на двойка често се отнася за фотон, произвеждащ двойка електрон-позитрон близо до ядро. За да се случи произвеждане на двойка, входящата енергия на взаимодействие трябва да е над даден праг за да се създаде двойката – поне общата енергия в покой на двете части, а ситуацията трябва да позволява енергията и импулсът да бъдат запазени.[1] Все пак, всички други запазени квантови числа (момент на импулса, електричен заряд, лептонно число) на създадените частици трябва да имат сбор, равен на нула – следователно, произведените частици трябва да имат стойности, противоположни по знак. Например, ако една частица има електричен заряд +1, то другата трябва да има електричен заряд -1 или ако една частица има странност +1, то другата трябва да има странност -1.

Вероятността за създаване на двойка при взаимодействията между фотони и материя нараства с фотонната енергия и приблизително се увеличава с квадрат от атомното число на близкия атом.[2]

Фотон към електрон и позитронРедактиране

 
Диаграма, показваща процеса на създаване на двойка електрон-позитрон.

За протони с голяма фотонна енергия (от порядъка на MeV) създаването на двойка е доминиращият начин на фотонно взаимодействие с материята. Тези взаимодействия за пръв път са наблюдавани в мъглинната камера на Патрик Блакет, което му печели нобелова награда по физика през 1948 г.[3] Ако фотонът е блзо до атомно ядро, енергията на фотона може да бъде преобразувана в двойка електрон-позитрон:

γe + e+

Енергията на фотона се преобразува в маса на частицата съгласно уравнението на Айнщайн (E=mc2), където E е енергия, m е маса, а c е скоростта на светлината. Фотонът трябва да има по-голяма енергия от сумата на енергиите в покой на електрон и позитрон (2 × 0,511 MeV = 1,022 MeV), за да има създаване на двойка. Фотонът трябва да е близо до ядро, за да удовлетвори запазването на импулса, тъй като двойка електрон-позитрон, създадена в свободното пространство, не може да удовлетвори запазването на енергията и импулса.[4] Поради това, когато възниква създаване на двойка, атомното ядро получава известен откат. Обратният процес се нарича електрон-позитронна анихилация.

Основна кинематикаРедактиране

Тези свойства могат да бъдат изведени чрез кинематиката на взаимодействие. Използвайки 4-векторни обозначения, запазването на енергията и импулса преди и след взаимодействието дава:[5]

 

Където   е откатът на ядрото. Оттук следва, че модулът на 4-вектора   е:

 

Което внушава, че   за всички случаи, а  . Уравнението на запазване може да повдигне на квадрат:

 

Все пак, в повечето случаи откатът на ядрото е много по-малък в сравнение с енергията на фотона и може да бъде пренебрегнат. Взимайки това приближение на   за да се опрости и разширявайки останалата връзка:

 

 

 

Следователно, това приближение може да бъде удовлетворено само, ако електронът и позитронът са излъчени в абсолютно еднаква посока с  .

Тази деривация е полу-класическо приближение. По-точна деривация на кинематиката може да се направи, като се вземе предвид пълното квантово механично разсейване на фотона и ядрото.

Енергиен трансферРедактиране

Енергийният трансфер към електрон и позитрон в създаването на двойка се описва от уравнението:

 

Където   е константата на Планк,   е честотата на фотона, а   е комбинираната маса в покой на електрона и позитрона. По принцип, игнорирайки отката на ядрото, електронът и позитронът могат да бъдат излъчени с различни кинетични енергии, но средният трансфер към всеки е:

 

Напречно сечениеРедактиране

 
Диаграма на Файнман на създаването на двойка електрон-позитрон.

Точната аналитична форма за напречното сечение на създаването на двойка трябва да се изчисли, използвайки квантова електродинамика, във формата на диаграма на Файнман, а резултатите в сложна функция. По-просто, напречното сечение може да бъде записано като:

 

Където   е константа на тънката структура,   е класическият радиус на електрона,   е атомното число на материала, а   е някаква комплексна функция, зависеща от енергията и атомното число. Съществуват таблици за напречните сечения на различни материали и енергии.

През 2008 г. лазер в Ливърморската национална лаборатория използва златна мишена с дебелина 1 милиметър, за да генерира голям брой електрон-позитронни двойки.[6]

АстрономияРедактиране

Създаването на двойки се използва за да се предскаже съществуването на хипотетична радиация на Хокинг. Според квантовата механика, двойките частици постоянно се появяват и изчезват като квантова пяна. В регион на големи гравитационни приливни сили, двете частици могат понякога да бъдат разкъсани, преди да имат възможността да се анихилират. Когато това се случи в регион около черна дупка, едната частица може да избяга, докато нейната античастица е хваната от гравитацията на черната дупка.

Създаването на двойки, също така, е механизмът зад хипотетични свръхнови, където създаването на двойки изведнъж намалява налягането в свръхгигантска звезда, което води до частична имплозия и последващо експлозивно термоядрено изгаряне. Смята се, че свръхновата SN 2006gy е била такъв вид свръхнова.

Вижте същоРедактиране

ИзточнициРедактиране

  1. Das, A., Ferbel, T.. Introduction to Nuclear and Particle Physics. World Scientific, 23 декември 2003. ISBN 9789814483339. (на английски)
  2. Stefano, Meroli. How photons interact with matter. // Meroli Stefano Webpage.
  3. Bywater, Jenn. Exploring dark matter in the inaugural Blackett Colloquium. // Imperial College London. 29 октомври 2015.
  4. Hubbell, J. H.. Electron positron pair production by photons: A historical overview. // Radiation Physics and Chemistry 75 (6). юни 2006. DOI:10.1016/j.radphyschem.2005.10.008. с. 614 – 623.
  5. Kuncic, Zdenka. PHYS 5012 – Radiation Physics and Dosimetry. // Index of Dr. Kuncic's Lectures. The University of Sydney – Dr. Kuncic, 12 март 2013.
  6. Laser technique produces bevy of antimatter. // MSNBC. 2008. The LLNL scientists created the positrons by shooting the lab's high-powered Titan laser onto a one-millimeter-thick piece of gold.