Теореми на Грийн

В математиката и по-специално във векторния анализ формулите на Грийн (наричани още теореми, закони, изрази или идентичности на Грийн) представляват по-специално приложение на теоремата на Гаус-Остроградски (теорема за дивергенцията). Те са именувани на математика Джордж Грийн. Намират приложение в електростатиката при изчисление на електрически потенциали.

В по-долните разглеждания пространствената тримерна (n-мерна) област е компактно множество с частично гладка гранична повърхност и и са две функции дефинирани в , при което и са двойно-непрекъснати и диференцируеми. е оператор набла.

Първи израз на ГрийнРедактиране

 ,

при което   е повърхността заграждаща обема  ,  , a   е нормалата излизаща от елемента площ  .

При   израза придобива следния вид:

 ,

Втори израз на ГрийнРедактиране

 

Вижте същоРедактиране

Функция на Грийн

    Тази страница частично или изцяло представлява превод на страницата „Greensche Formeln“ в Уикипедия на немски. Оригиналният текст, както и този превод, са защитени от Лиценза „Криейтив Комънс – Признание – Споделяне на споделеното“, а за съдържание, създадено преди юни 2009 година – от Лиценза за свободна документация на ГНУ. Прегледайте историята на редакциите на оригиналната страница, както и на преводната страница, за да видите списъка на съавторите. ​

ВАЖНО: Този шаблон се отнася единствено до авторските права върху съдържанието на статията. Добавянето му не отменя изискването да се посочват конкретни източници на твърденията, които да бъдат благонадеждни.​