Хаусдорфово пространство

Хаусдорфовото пространство, или T2-пространство, или отделимо пространство, е топологично пространство, в което всеки две различни точки могат да се отделят една от друга посредством непресичащи се околности. Голяма част от пространствата изучавани в математиката (и най-вече в топологията) са хаусдорфови.

Формално определениеРедактиране

Множество от елементи (точки)  , снабдено с топологична структура — на всеки елемент   се съпоставя система   от подмножества (околности на  )  , удоволетворяващи аксиомите на Хаусдорф за топологично пространство:

  •   за всяка околност  
  •   и  
  •  
  •  

Ако допълнително е удоволетворена и аксиомата на Хаусдорф за отделимост

  •  ,

то пространството   е хаусдорфово пространство, наречено на немския математик Феликс Хаусдорф.