Двадесетоъгълник

Правилен двадесетоъгълник

Двадесетоъгълникът (също и икосагон) е многоъгълник с двадесет страни и ъгли. Сборът на всички вътрешни ъгли е 3240° (18π). Има 170 диагонала.

Правилен двадесетоъгълникРедактиране

При правилния двадесетоъгълник всички страни и ъгли са равни. Вътрешният ъгъл е 162°, а външният и централният – 18°.

ЛицеРедактиране

Лицето S на правилен двадесетоъгълник може да бъде намерено по три начина:

  • По страната a:
 
 
 

ПостроениеРедактиране

Тъй като 20 е произведение на 2² и 5, което е просто число на Ферма, правилен двадесетоъгълник може да бъде построен с линийка и пергел:[1]

 

ИзползванеРедактиране

Петриеви многоъгълнициРедактиране

A9  
Двадесетодеветнадесетник (19D)
BC10  
Хилядадвадесетичетиридесетичник
 
Осечен хилядадвадесетичетиридесетичник
 
Двуосечен хилядадвадесетичетиридесетичник
 
Триосечен хилядадвадесетичетиридесетичник
 
Четириосечен хилядадвадесетичетиридесетичник
 
Четириосечен декеракт
 
Триосечен декеракт
 
Двуосечен декеракт
 
Осечен декеракт
D11  
Демихендекеракт
E8
[20]
 
t(421)
 
t1(421)
 
t2(421)
 
t3(421)
 
t4(421)
 
t0(241)
 
t1(241)
 
t0(142)
H4
[20]
 
Осечен шестстотиноклетъчник
 
Шестстотиноклетъчник

ИзточнициРедактиране