Дискриминанта на полином (многочлен) на една променлива е число, което е равно на нула, тогава и само тогава, когато полиномът има повтарящ се корен. Точната дефиниция на дискриминантата на полинома

e

където x1, x2, …, xn са всички n корена на полинома, броени с кратностите им.

Свойства

редактиране

 

Някои автори приемат горния израз за дефиниция на дискриминантата.

Дискриминантата на полином от втора степен P(x) = ax2+bx+c, е:

 

Дискриминантата на полином от трета степен P(x) = ax3+bx2+cx+d, e:

 
Дискриминантата на полином от четвърта степен P(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e, е: