Отваря главното меню
Равностранен триъгълник

Равностранният триъгълник е правилен многоъгълник, триъгълник с три равни страни и ъгли. Той е вид равнобедрен триъгълник. Вътрешният ъгъл е 60°. Външният ъгъл е 120°. Сборът на ъглите е 180°. Апотемите разделят триъгълника на три равни делтоида. Централният ъгъл е 120°. Трите медиани, ъглополовящи и височини съвпадат, пресичайки се в обща точка, която съвпада и с центровете на вписаната и описаната окръжност.

СвойстваРедактиране

 
Равностранен триъгълник с равни страни a=b=c, ъгли α=β=γ и височини

ЛицеРедактиране

Лицето S на равностранен триъгълник може да бъде намерено:

  • По страната a:
 
 
 
 

ОтношенияРедактиране

  • Височината h спрямо страната a:  
  • Височината h спрямо радиуса r на вписаната окръжност:  
  • Радиусът R на описаната спрямо r на вписаната окръжност:  

ПостроениеРедактиране

Тъй като 3 е просто число на Ферма, равностранен триъгълник може да бъде построен с линийка и пергел:[1]

 

ИзползванеРедактиране

МногостениРедактиране

Платонови телаРедактиране

Архимедови телаРедактиране

ПризматоидиРедактиране

Еднообразни звездовидни многостениРедактиране

ПанаРедактиране

ИзточнициРедактиране