Радиан

Радиан е единица за измерване на равнинен ъгъл. Международното му означение е rad. Един радиан представлява ъгълът, който се образува, когато наложим отсечка с дължина един радиус върху обиколката на окръжност и свържем двата ѝ края с центъра на окръжността чрез радиуси. Тъй като радианът е безразмерна величина (отношение на дължини), често означението на единицата (rad) не се изписва.

Концепцията за измерване на ъглите в радиани е замислена през 1714 г. от Роджър Котес (Roger Cotes, 1682 – 1716). Терминът радиан е употребен за пръв път в печатно издание през 1873 г. от Джеймс Томсън (James Thomson), брат на лорд Келвин.

Връзка между градуси и радиани

360^{\circ }=2\pi {\mbox{rad}}

1^{\circ }={\frac {2\pi }{360}}{\mbox{rad}}={\frac {\pi }{180}}{\mbox{rad}}

1{\mbox{rad}}\approx 57,29578^{\circ }

Радианът в Международната система единици (SI)

В качеството му на единица за измерване на плоски ъгли в Международната система единици (SI) радианът е приет от XI Генералната конференция по мерки и теглилки през 1960 г. едновременно с приемането на системата SI като цяло^[1]. Понастоящем в системата SI радианът се квалифицира като кохерентна^[2] безразмерна производна единица от SI, имаща специални наименование и означение. Международното ѝ означение е rad.^[3]

Безразмерността на плоския ъгъл означава, че единицата за неговото измерения е числото едно. Обаче, при плоския ъгъл на единицата „едно“ е присвоено (дадено) специалното наименование „радиан“, за да може във всеки конкретен случай да се облекчи разбирането на това коя именно величина се има предвид.^[4]

Кратни и дробни единици

Десетичните кратни и дробни единици на радиана се образуват с помощта на стандартните приставки от SI, обаче те се използват рядко. Така, в милирадиани (mrad), микрорадиани (μrad) и нанорадиани (nrad) се измерва ъгловата разделителност в астрономията. В кратни единици (килорадиани и т.н.) се измерва ъгловата фаза. Съкратеното означение (rad) на основната и в производните единици не бива да се бърка с остарялата единица за измерване на погълнатата доза йонизиращо излъчване рад.

Източници

↑ Резолюция 12 XI Генеральной конференции по мерам и весам (1960) // Международно бюро за мерки и теглилки. Посетен на 15 февруари 2019. (на английски)
↑ Производна единица за измерване се нарича кохерентна, ако тя се изразява вив вид на произведение от степените на основни измервателни единици с коефициент на пропорционалност, равен на единица.
↑ ГОСТ 8.417 – 2002. Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы величин. // Архивиран от оригинала на 2012-11-10. Посетен на 15 февруари 2019.
↑ Units for dimensionless quantities, also called quantities of dimension one // SI Brochure: The International System of Units (SI). Международно бюро за мерки и теглилки, 2006. Посетен на 15 февруари 2019. (на английски)

Вижте също

[1] Резолюция 12 XI Генеральной конференции по мерам и весам (1960) // Международно бюро за мерки и теглилки. Посетен на 15 февруари 2019. (на английски)

[2] Производна единица за измерване се нарича кохерентна, ако тя се изразява вив вид на произведение от степените на основни измервателни единици с коефициент на пропорционалност, равен на единица.

[3] ГОСТ 8.417 – 2002. Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы величин. // Архивиран от оригинала на 2012-11-10. Посетен на 15 февруари 2019.

[4] Units for dimensionless quantities, also called quantities of dimension one // SI Brochure: The International System of Units (SI). Международно бюро за мерки и теглилки, 2006. Посетен на 15 февруари 2019. (на английски)

[1]

[2]

[3]

[4]