Корелация: Разлика между версии

Най-широко използваният индекс за праволинейна зависимост е коефициентът на корелация на [[Карл Пиърсън|Пиърсън]] – единичен, резюмиран [[индекс]] на степента, в която две променливи са [[Линейна зависимост|линейно свързани]] или зависими една от друга. Стандартният символ, с който се бележи коефициента на корелация е R. Има стойност от (-1) до 1. Когато R=0, няма линейна връзка между променливите, т.е няма никаква корелация. Когато R=1 или R=-1, имаме перфектна линейна връзка между двете променливи. Това означава, че диаграмата в тези случаи ще бъде права линия. Знакът пред R показва посоката на зависимостта между двете променливи. Когато R е с положителен знак има права зависимост между двете променливи. При нарастване на X, нараства и Y. Когато знакът е отрицателен, има обратна зависимост. С нарастване на X, намалява Y. Този коефициент на корелация зависи от целта на изследването. Трябва да се интерпретира съдържателно.

 

 

[[File:Correlation examples.png|thumb|400px| Графики на разпределяне на двойките(x,y) със съответстващи коефициенти на корелация x и y за всеки от тях. Обърнете внимание, че коефициентът на корелация изразява линейна зависимост (първия ред), но не описва крива на зависимост (средния ред), и съвсем не подхожда за описание на сложни, нелинейни зависимости (последния ред).]]