Статистика на Ферми-Дирак

Серия статии на тема
Статистическа физика


Ферми-Дирак статистиката описва начина на разпределение на частиците между квантовите състояния на система от невзаимодействащи фермиони.

За система от частици, които са описани от антисиметрична вълнова функция, в сила е Принципът на забраната на Паули, така че във всяко едно от квантовите състояния на системата не може да има повече от една частица. Ферми-Дирак статистиката е основана на този принцип.

Ферми-Дирак статистиката изразява средния брой фермиони, които заемат дадено квантово състояние на системата при дадени температура и химичен потенциал. Тя е предложена за първи път от Енрико Ферми през 1926 г., а връзката ѝ с квантовата механика е изяснена от Пол Дирак през същата година [1].

Средният брой частици в квантово състояние е:

Където e енергията на квантовото състояние, e химичният потенциал, е константата на Болцман, а е температурата.

За важи неравенството

,

както изисква Принципът на Паули.

Източници

редактиране
  1. Lifshitz, E. M., Pitaevskii, L.P. Landau and Lifshitz Course of Theoretical Physics Vol. 5: Statistical Physics. Pergamon Press, 1980. ISBN 0-08-023039-3. с. 158.