Събиране

Събирането е едно от четирите прости математически действия, които са в основата на аритметиката (заедно с изваждане, умножение и деление), и представлява една от основните двоични математически операции (аритметични операции) на два аргумента (термина), резултатът от която е ново число (сума), получено чрез увеличаване на стойността на първия аргумент със стойността на втория аргумент. В писмена форма събирането обикновено се обозначава със знак + (плюс) и така всяка двойка елементи (a, b) от множеството A се изобразява в елемент c = a + b, като c се нарича сума на a и b. Неговият приоритет в ред на действията е равен на приоритета на изваждане, но по-нисък от този на степенуване, извличане на корен, умножение и деление.

Обратното действие на събирането е изваждането, а пък умножението на естествени числа може да бъде представено като многократно събиране.

Наименования

Събираемо

Тъй като събирането е комутативна операция, т.е. резултатът не зависи от мястото на участниците в нея, всеки участник се нарича еднакво – събираемо.

Сбор

Резултатът от събирането се нарича сбор или сума.

Пример: $31+5=36$ се чете се 31 плюс 5 е (равно на) 36, събираемите са 31 и 5, а пък сбора/сумата е 36.

Свойства на събирането

Свойствата на събирането са разместително и съдружително.

Разместително (комутативно) свойство

Разместителното свойство на събирането гласи, че ако изразазите a+b и b+a са тъждествени, т.е. a+b=b+a.

Съдружително (асоциативно) свойство

Съдружителното свойство на събирането гласи, че са в сила следните тъждества: a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)=(a+c)+b.

Вижте също

• Изваждане
• Деление
• Умножение

Източници

Тази статия, свързана с математика, все още е мъниче. Помогнете на Уикипедия, като я редактирате и разширите.