Двумерно пространство
Двумерното пространство е геометричен модел, при който са нужни два параметъра за определяне на позицията на даден елемент (например точка). Редицата ℝ2 от двойки реални числа с подходяща структура често служи като каноничен пример за двумерно Евклидово пространство.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/Cartesian-coordinate-system.svg/220px-Cartesian-coordinate-system.svg.png)
Двумерното пространство може да се разглежда като проекция на физическата Вселена върху равнина. Обикновено тя се счита за Евклидово пространство, а двете измерения се наричат дължина и ширина.
Координатни системи
редактиранеАналитичната геометрия описва всяка точка в двумерно пространство чрез две координати. Две перпендикулярни координатни оси се пресичат една друга в началото на координатната система. Обикновено те се набелязват като x и y. Спрямо тези две оси позицията на всяка точка в двумерното пространство може да се представи като двойка реални числа, като всяко число е разстоянието на въпросната точка от началото на координатната система, измерено по оста. Друга широко използвана координатна система е полярната, която определя дадена точка по отношение на разстоянието ѝ от началото на координатната система и ъгъла ѝ спрямо отправен лъч.
В линейната алгебра
редактиранеДруг математически начин за разглеждане на двумерното пространство се намира в линейната алгебра, където идеята за независимост е от ключово значение. Равнината има две измерения, тъй като дължината на правоъгълника е независима от ширината му. Технически, равнината е двумерна, тъй като всяка точка в нея може да бъде описана чрез линейна комбинация от два независими координатни вектора.
Скаларното произведение на двата вектора A = [A1, A2] и B = [B1, B2] е:[1]
Източници
редактиране- ↑ Linear Algebra (Schaum’s Outlines). 4. McGraw Hill, 2009. ISBN 978-0-07-154352-1.