Механична работа
Серия статии на тема Класическа механика |
Импулс · Сила · Енергия · Работа · Мощност · Скорост · Ускорение · Инерционен момент · Момент на сила · Момент на импулса
Основни понятия
Формулировки
Раздели
Закони за запазване
|
Работа или механична работа във физиката и механиката е мярка за количеството енергия, което се пренася от една система в друга. Това пренасяне се осъществява с помощта на сила.[1]
Работата е произведението на силата, която действа на дадено тяло, и разстоянието, изминато от тялото по направление на силата. Стандартът ISO 31-3 определя работата да се означава с W (от англ. дума work) (допуска се и означение А).
Формули за работа
редактиранеЕлементарен случай
редактиранеВ най-простия случай, направлението на силата, приложена върху дадено тяло, съвпада с направлението на движението му. Тогава:
където F и s са скалари. Единицата за измерване на работата в SI е джаул (J) и се равнява на работата, извършена от сила един нютон (N) при преместване на тяло на разстояние един метър (m):
1 J = 1 N . 1 m или J = N.m
Когато силите са по посока на движение на тялото, работата е положителна (W > 0):
A = F.s
Сили, чиято посока е противоположна на движението на тялото, извършват отрицателна работа (W < 0):
A = – F.s
Силите, насочени перпендикулярно на посоката на движение (например силата на тежестта при хоризонтално движещо се тяло), не извършват работа (W = 0).
A = 0
-
I случай, когато силата е насочена по посоката на движение (A=F.s).
-
II случай, когато силата е насочена обратно по посоката на движение (A=-F.s).
-
III случай, когато силата е насочена перпендикулярно на посоката на движение (A=0).
Общ случай
редактиранеВ общия случай както пътят на тялото, така и силата са векторни величини, като силата се променя (функция на пътя). Тогава се постъпва по следния начин: разделяме пътя s на безкрайно малки отсечки ds (елементарно преместване) и пресмятаме цялата (сумарната) работа като определен интеграл:
където:
- s1 и s2 са началната и крайната точки.
- е работата, извършена от силата
- е векторът на силата;
- векторът на координатите или вектор на позицията, в която се намира обектът.
Това е скаларно произведение и може да бъде записано като:
- ,
където α е ъгълът, сключен между посоката на силата и пътя, а |F| и |s| са съответните големини на силата и пътя.
Някои следствия
редактиранеТази формула много добре обяснява как едно силово поле може да извършва нулева работа. Ако силата е винаги перпендикулярна на посоката на движение, интеграла ще бъде винаги с резултат нула. Ако понякога подинтегралната величина приема ненулеви стойности, но работата е нулева, то в този случай функцията, която интегрираме, ще приема и положителни и отрицателни стойности.
Възможността ненулева сила да извършва нулева работа подчертава разликата между работа и свързаните с това категории: импулс на сила и импулс.
Източници
редактиране- ↑ Георгиев, Ваньо. Механична работа // Записки върху курса по „Физика“ и „Физика с основи на биофизиката“. Посетен на 10 септември 2015.