Петнадесетоъгълник

Петнадесетоъгълникът (също и пентадекагон) е многоъгълник с петнадесет страни и ъгли. Сборът на всички вътрешни ъгли е 2340° (13π). Има 90 диагонала.

Правилен петнадесетоъгълник

Правилен петнадесетоъгълникРедактиране

При правилния петнадесетоъгълник всички страни и ъгли са равни. Вътрешният ъгъл е 156°, а външният и централният – 24°.

ЛицеРедактиране

Лицето S на правилен петнадесетоъгълник може да бъде намерено по три начина:

  • По страната a:
 
 
 

ПостроениеРедактиране

Тъй като 15 е произведение на 3 и 5, които са две различни прости числа на Ферма, правилен петнадесетоъгълник може да бъде построен с линийка и пергел:[1]

 

ИзползванеРедактиране

ПентадекаграмиРедактиране

Трите правилни звездовидни многоъгълници са: {15/2}, {15/4}, {15/7}.

Има също три правилни звездовидни многоъгълника: {15/3}, {15/5}, {15/6}; първият е съединение от 3 петоъгълника, вторият – 5 равностранни триъгълника, а третият – 3 пентаграма.

Петриеви многоъгълнициРедактиране

 
Петнадесеточетиринадесетичник (14D)

ИзточнициРедактиране