Пречупване

Пречупване или рефракция е промяна в посоката на една вълна вследствие промяна на нейната скорост. Явлението се наблюдава най-често при преминаване от една среда в друга и съществува при всички видове вълни. Пример за това е преминаването на звукова вълна от една среда в друга или когато водните вълни преминават на различна дълбочина.

Сламката изглежда счупена поради пречупването на светлината при нейното преминаване през границата въздух – вода.

Ефект на светлината, пречупена през стъкло.

Пречупване на светлината на границата въздух – плексиглас.

Пречупването на светлината е частен случай на пречупване. Тъй като при преминаването си през границата въздух – стъкло се наблюдава пречупване на светлината, ефектът е бил използван за създаване на оптичните лещи и лежи в основата на действие на всички оптични уреди. Той обяснява и редица светлинни явления като небесната дъга, миражите, разлагането на бялата светлина на цветове при преминаването ѝ през призма и др.

Основни понятия

Принцип на Ферма

Принципът на Ферма̀ гласи следното: когато една вълна с определена честота пътува от една точка в пространството до друга, тя избира пътя с минималното време. Законът на Снелиус следва директно от този принцип.

Показател (коефициент) на пречупване

Показател на пречупване на веществото (средата) е физична величина, равна на отношението на фазовите скорости на светлината във вакуум ($c$) и в средата на разпространение ($v$): $n={\frac {c}{v}}$. За електромагнитни вълни (например светлината) показателят на пречупване може да бъде изразен и като корен квадратен от произведението на магнитната ($\mu$) и диелектричната ($\varepsilon$) проницаемост на средата: $n={\sqrt {\mu \varepsilon }}$.

Показателят на пречупване зависи от свойствата на веществото и от дължината на вълната на излъчването. Съществуват оптично анизотропни вещества, в които показателят на пречупване зависи от посоката на разпространение и поляризацията на светлината. За измерване на показателя на пречупване се използват рефрактометри.

Лъчи и ъгли

Да означим физичните величини, отнасящи се за първата среда (в която е разположен източникът на светлина), с индекс 1, а тези, които се отнасят за втората – с индекс 2. Тогава:

• $n_{1}$ е показателят на пречупване на първата среда;
• $\theta _{1}$ е ъгълът на падане;
• $n_{2}$ е показателят на пречупване на втората среда;
• $\theta _{2}$ е ъгълът на пречупване.

Закон на Снелиус

Качественото описание на пречупването на светлината на границата на две среди се дава от следните зависимости:

• при преминаване на светлинен лъч от оптично по-рядка (с по-малък показател на пречупване) в оптично по-плътна среда (с по-голям показател на пречупване) ъгълът на пречупване е по-малък от ъгъла на падане;
• при преминаване на светлинен лъч от оптично по-плътна в оптично по-рядка среда ъгълът на пречупване е по-голям от ъгъла на падане.

Точната количествена зависимост при пречупването на светлината се описва от закона на Снелиус – отношението на показателите на пречупване е равно на отношението на скоростите на разпространение на вълната в двете среди:

Пречупване във вода. С тъмната стрелка е означено реалното положение на сламката във водата, а със светлата – това, което вижда окото от страната на въдуха. Краят Х изглежда за окото на дълбочина Y – доста по-плитко от реалната дълбочина.

${\frac {\sin \theta _{1}}{\sin \theta _{2}}}={\frac {v_{1}}{v_{2}}}={\frac {n_{2}}{n_{1}}}$

или

$n_{1}\sin \theta _{1}=n_{2}\sin \theta _{2}\$.

Законът е открит в началото на XVII век от холандския математик Вилеброрд Снел, известен също и с латинското име Снелиус.

В случая, когато светлинният лъч преминава от оптически по-плътна в оптически по-рядка среда, при определен ъгъл на падане $\theta _{1}$, наречен граничен, ъгълът на пречупване $\theta _{2}$ става равен на 90 градуса, следователно

$n_{1}\sin \theta _{1}=n_{2}\,$.

Тогава нямаме пречупена вълна, а само отразена, което е в сила при всички ъгли на падане, по-големи от граничния ъгъл. Това явление се нарича пълно вътрешно отражение.