Пречупване

Пречупване или рефракция е промяна в посоката на една вълна вследствие промяна на нейната скорост. Явлението се наблюдава най-често при преминаване от една среда в друга и съществува при всички видове вълни. Пример за това е преминаването на звукова вълна от една среда в друга или когато водните вълни преминават на различна дълбочина.

Сламката изглежда счупена, поради пречупването на светлината при нейното преминаване през границата въздух/вода.

Ефект на светлината, пречупена през стъкло

Пречупване на светлината на границата въздух-плексиглас

Пречупване на светлината е частен случай на пречупване. Тъй като при преминаването си през границата въздух-стъкло се наблюдава пречупване на светлината, ефектът е бил използван за създаване на оптичните лещи и лежи в основата на действие на всички оптични уреди.

Той обяснява и редица светлинни явления като небесната дъга, миражите или разлагането на бялата светлина на цветове при преминаването ѝ през призма.

Основни понятия

Принцип на Ферма

Този принцип гласи, че когато една вълна с определена честота пътува от една точка до друга в пространството, тя избира пътя с минималното време. Законът на Снелиус следва директно от този принцип.

Коефициент (показател) на пречупване

Показател на пречупване на веществото (средата) е физична величина, равна на отношението на фазовите скорости на светлината във вакуум и в средата $n={\frac {c}{v}}$. Тя може да бъде изразена и като корен квадратен от произведението на магнитната и диелектричната проницаемости на средата $n={\sqrt {\mu \varepsilon }}$ за електромагнитни вълни като светлината.

Показателят на пречупване зависи от свойствата на веществото и от дължината на вълната на излъчването. Съществуват оптически анизотропни вещества, в които показателят на пречупване зависи от посоката на разпространение и поляризацията на светлината. За измерване на показателя на пречупване се използват рефрактометри.

Той се изразява като корен квадратен от произведението на магнитната и диелектричната проницаемости на средата и зависи от свойствата на веществото и от дължината на вълната на излъчването. $n={\sqrt {\mu \varepsilon }}$

Лъчи и ъгли

Ако означим първата среда с 1 (където е източникът на лъчи) и втората среда с 2, то тогава:

• $n_{1}$ е показател на пречупване на първата среда;
• $\theta _{1}$ е ъгъл на падане;
• $n_{2}$ е показател на пречупване на втората среда;
• $\theta _{2}$ е ъгъл на пречупване.
• нормала се нарича правата, перпендикулярна на границата на двете среди

Закон на Снелиус

Качественото описание на пречупването на светлината на границата на две среди се дава от следните зависимости:

• при преминаване на светлинен лъч от оптически по-рядка (с по-малък показател на пречупване) в оптически по-плътна среда (по-голям показател на пречупване) ъгълът на пречупване е по-малък от ъгъла на падане
• при преминаване на светлинен лъч от оптически по-плътна в оптически по-рядка среда ъгълът на пречупване е по-голям от ъгъла на падане

Точната количествена зависимост при пречупване на светлината се описва от Закона на Снелиус – отношението на показателите на пречупване е равно на отношението на скоростите на разпространение на вълната в двете среди.

Обяснение на пречупването във вода. С тъмната стрелка е означено реалното положение на сламката във водата, а със светлата – това, което вижда окото от страната на въдуха. Краят Х изглежда за окото на дълбочина Y – доста по-плитко от реалната X

${\frac {\sin \theta _{1}}{\sin \theta _{2}}}={\frac {v_{1}}{v_{2}}}={\frac {n_{2}}{n_{1}}}$

или

$n_{1}\sin \theta _{1}=n_{2}\sin \theta _{2}\$

където

• $n_{1}$ – показател на пречупване на първата среда;
• $\theta _{1}$ – ъгъл на падане;
• $n_{2}$ – показател на пречупване на втората среда;
• $\theta _{2}$ – ъгъл на пречупване.

Законът е открит в началото на XVII век от холандския математик Вилеброрд Снел, известен също и с латинското име Снелиус.

В случай когато светлинен лъч преминава от оптически по-плътна към оптически по-рядка среда при определен ъгъл на падане $\theta _{1}$, наречен граничен, ъгълът на пречупване $\theta _{2}$ става равен на 90 градуса и:

$n_{1}\sin \theta _{1}=n_{2}\,$

Тогава нямаме пречупена вълна, а само отразена, което е в сила при всички ъгли на падане, по-големи от този граничен ъгъл. Това явление се нарича пълно вътрешно отражение.