Sea floor topography.gif

Форма на Земята е термин за формата на земната повърхност в геодезията и астрономията, който се отнася до размера и формата, използвани за моделиране на Земята. Размерът и формата, към които се отнася, зависят от контекста, включително точността, необходима за модела.

Изглед към 20-километров залив на брега на Испания. Изкривяването на Земята е очевидно в хоризонта по цялото изображение, а основите на сградите на далечния бряг са под този хоризонт и скрити от морето.

Сферата е приближение на фигурата на Земята, което е задоволително за много цели. Разработени са няколко модела с по-голяма точност, така че координатните системи да обслужват точните нужди на навигацията, геодезията, кадастъра, използването на Земята и различни други проблеми. В зависимост от дефиницията на фигурата на Земята в геодезията се установяват различни координатни системи. Реалната форма на Земята е геоид, а като геометрично тяло най-много се доближава до ротационен елипсоид.

ИсторияРедактиране

Още през VI век. пр. н. е. Питагор вярвал, че Земята има сферична форма.[1] Най-авторитетният автор по този въпрос, Теофраст, отдава същото откритие на Парменид.

След 200 години Аристотел доказа това, като се позова на факта, че по време на лунните затъмнения сянката на Земята винаги е кръгла.

След още 100 години Ератостен, знаейки разстоянието от Александрия до Сиена и използвайки гномон близо до Александрийската библиотека по време на позицията на Слънцето над Сиена в зенита си, успява да определи пълния кръг на земния меридиан (360°) като стойност от 250 000 стадия. Тъй като не е известно какви стадии е използвал Ератостен, е невъзможно точно да се установи тази стойност в съвременните единици за дължина. В различни региони на Гърция 1 стадий варира от 150 до 200 съвременни метра. Следователно в съвременните единици дължината на голямата окръжност на земния меридиан, изчислена от Ератостен, е била приблизително от 37 500 до 50 000 км (за сравнение, съвременната му стойност е 40007,863 км[2]).[3]

Нютон е първият, който показва, че формата на Земята трябва да се различава от сферата. Той е предположил, че е елипсоид и предлага следния мисловен експеримент. Трябва да се изкопаят два канала: от полюса до центъра на Земята и от екватора до центъра на Земята. Тези канали са залети с вода. Ако Земята е сферична, тогава дълбочината на каналите е същата. Но водата в екваториалния канал е подложена на центробежна сила, докато водата в полярния канал не. Следователно за баланса на водата в двата канала екваториалният канал трябва да е по-дълъг.[4]

По-нататъшното развитие на теорията за фигурата на Земята е отразено в трудовете на Хюйгенс, Касини, Клеро, Маклорен, Д’Аламбер, Лагранж, Лаплас, Лежандр, Якоби, Дирихле, Поанкаре и др.

Съвременни възгледиРедактиране

В нулевото приближение може да се приеме, че Земята има формата на топка със среден радиус 6371,3 км. Това представяне на нашата планета е подходящо за задачи, при които точността на изчисленията не надвишава 0,5 %. В действителност Земята не е идеална сфера. Поради денонощното въртене тя е сплескана на полюсите; височините на континентите са различни; формата на повърхността също се изкривява от приливни деформации.

Геоид и ротационен елипсоидРедактиране

В геодезията, астрономията и космонавтиката обикновено се избира ротационен елипсоид или геоид, за да се опише формата на Земята. Системата от астрономически координати е свързана с геоид, а системата от геодезични координати е свързана с ротационен елипсоид.

Геоидът е повърхнина, която е навсякъде е перпендикулярна към посоката на силата на тежестта.[5] Ако Земята беше напълно покрита от океани и не беше подложена на приливните ефекти на други небесни тела и подобни смущения, тя щеше да има формата на геоид. Всъщност на различни места повърхността на Земята може значително да се различава от геоида.

Отклонения на геоида (модел EGM96) от идеализираната фигура на Земята (елипсоид WGS 84) в цветове:
червен – изпъкналост, син – вдлъбнатост.
Разгърната карта на Земята. Океанската повърхност се отклонява от елипсоида: например в северната част на Индийския океан тя е понижена с ~ 100 метра, а на запад от Тихия океан е издигната с ~ 80 метра.
Равнинно изображение при гладка форма
Пространствено изображение при релефна форма с вертикален мащаб 1:10000.


Геоидът е неправилно кълбовидно тяло, което съвсем малко се различава от ротационния елипсоид, т.е. геометрично тяло получено от завъртването на елипса около малката ѝ ос. Земната повърхност се приближава по-добре към ротационен елипсоид, който съвпада добре с геоида само в някаква част от повърхността. Геометричните параметри на еталонните елипсоиди се различават от параметрите на средния земен елипсоид, който описва земната повърхност като цяло. Ето защо на практика формата на Земята се приема за елипсоид, който се нарича земен елипсоид или сплеснат сфероид, чийто полярен радиус е с 21,38 км по-къс от екваториалния.
Сплеснатостта на Земята   е геометричното свиване на елипсоида

 ,

където   e екваториалният, а   – полярният радиус на Земята.

Поради факта, че Земята е сплескана, точката на нейната повърхност най-близо до центъра на Земята е Северният полюс (за разлика от Южния полюс той е в океана), най-далеч е вулканът Чимборасо (Еквадор) – 6384,4 km.

Земен елипсоид
Земен елипсоид или сфероид с координатна мрежа
Мащабна диаграма на изкривеността на референтния елипсоид IERS от 2003 г., със север в горната част. Външният ръб на тъмносинята линия е елипса със същата ексцентричност като тази на Земята. За сравнение, светлосиният кръг вътре има диаметър, равен на малката ос на елипсата. Червената крива представлява линията на Карман на 100 км (62 мили) над морското равнище, докато жълтата лента обозначава височинния диапазон на МКС в ниска земна орбита (височина 330 – 435 km, орбитална инклинация 51,65°).


На практика се използват няколко различни средни за Земята елипсоиди и свързани земни координатни системи.

Название  , км 1/f GM×1014м³c−2 J2×10−3 Ω×10−5рад/с
WGS84 6378,137 298,257223563 3,986004418 1,08263 7,292115
GRS80 6378,137 298,257222101 3,986005 1,08263 7,292115
IERS96 6378,13649 298,25645 3,986004418 1,0826359 7,292115
ПЗ-90 6378,136 298,257839303 3,9860044 1,0826257 7,292115
Тук:
  •   е екваториалният радиус на Земята;
  •   – геометрично свиване на елипсоида  , където   – полярен радиус на Земята);
  • G – гравитационна константа;
  • M – маса на Земята;
  • J2 – динамичен форм-фактор на Земята;
  • Ω – ъглова скорост на въртене на Земята.

Обемът на еталонния елипсоид е V = 43π 2 , където   и   са неговите голяма и малка полуоси. Използвайки параметрите от ротационния елипсоид WGS84,   = 6378,137 km и   = 6356,7523142 km, V = 1,08321 × 1012 km3.[6]

Сплеснатост на други планетиРедактиране

Сплеснатостта на планетите зависи от тяхната плътност и скорост на въртене. Поради това всяко въртящо се небесно тяло не е идеален сфероид.

В Слънчевата система планетите и спътниците, които се въртят с по-ниска скорост – като Меркурий и Венера, имат незначителна сплеснатост.

Планета Диаметър на екватора, км Диаметър между полюсите, км Разлика, км Сплеснатост
Земя 12 756,28 12 713,56 42,72 1:298,2575
Марс 6805 6754,8 50,2 1:135,56
Церера 975 909 66 1:14,77
Юпитер 142 984 133 709 9275 1:14,14
Сатурн 120 536 108 728 11 808 1:10,21
Уран 51 118 49 946 1172 1:43,62
Нептун 49 528 48 682 846 1:58,54

Вижте същоРедактиране

Източници и бележкиРедактиране

  1. Диоген Лаэртский. КНИГА ВОСЬМАЯ. // www.psylib.ukrweb.net. Посетен на 2020-03-22.
  2. Earth according to WGS 84 (every degree of latitude). // web.archive.org, 2011-04-14. Посетен на 2020-03-20.
  3. Трифонов Е.Д. – Как измерили Солнечную систему, 18 страници, издание „Природа“, № 7, издателство Наука, 2008 г.
  4. Ещё раз о форме Земли – какая же она на самом деле? – Юный техник, № 11, 1975.
  5. Определението за гравитация включва не само гравитационната, но и центробежната съставна, поради което геоидът не съвпада с еквипотенциалната повърхност на чистото гравитационно поле; по този начин той е навсякъде перпендикулярен не на чистия вектор на силата на гравитационното поле, а на отвесна линия.
  6. Williams, David R. (2004-09-01), „Earth Fact Sheet“, NASA, http://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/earthfact.html, посетен 13 септември 2021